洛谷 P4597 序列sequence 解题报告
P4597 序列sequence
题目背景
原题\(\tt{cf13c}\)数据加强版
题目描述
给定一个序列,每次操作可以把某个数\(+1\)或\(-1\)。要求把序列变成非降数列。而且要求修改后的数列只能出现修改前的数。
输入输出格式
输入格式:
第一行输入一个\(n\),表示有\(n(n \leq 5\times10^5)\)个数字。
第二行输入\(n\)个整数,整数的绝对值不超过\(10^9\)
输出格式:
输出一个数,表示最少的操作次数
发现之前洛谷做过一个类似的。。P2893
chen_zhe的题解并没有看懂。
原题的\(N^2\)思路比较好想,离散化后直接开到状态里面就可以了。
然后维护一个按时间顺序维护一个完整的非降数列,假设当前维护到位置\(i\)了
当前数列的末尾为\(p\)
若\(p\le a_i\)
直接加入数列
若\(p>a_i\)
则把\(p\)和\(a_i\)作为一个二元组\((a_i,p)\)拿出来,那么一定要花\(a_i-p\)的代价让这个二元组变得不降
如果不考虑其他情况,那么这个二元组可以取到的值为\((a_i,a_i),(a_i+1,a_i+1),\dots ,(p,p)\)
显然取到最小值最好,那么我们就当\(\tt{Ta}\)取到了最小值,然后把\(\tt{Ta}\)的最小值放到数列。虽然这时候可能比现在的末尾要小,不过没关系,现在的新末尾也可能会改变。我们就当这个二元组在末尾大于\(\tt{Ta}\)的最小取值的时候,把\(\tt{Ta}\)当末尾那么大就可以了。
可以简单的拿一个大根堆维护上述过程。
考虑为什么这样一定可以取到修改前的数,其实也很好理解,毕竟我们二元组取值要么是自己,要么就是某个末尾啊。
Code:
#include <cstdio>
#include <queue>
#define ll long long
std::priority_queue <ll> q;
ll ans=0,a;int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a);
if(!q.empty()&&q.top()>a)
{
ans+=q.top()-a;
q.pop();
q.push(a);
}
q.push(a);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
2018.11.7
洛谷 P4597 序列sequence 解题报告的更多相关文章
- 洛谷1087 FBI树 解题报告
洛谷1087 FBI树 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1087 题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全 ...
- 洛谷 P1783 海滩防御 解题报告
P1783 海滩防御 题目描述 WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭 ...
- 洛谷 P3871 [TJOI2010]中位数 解题报告
P3871 [TJOI2010]中位数 题目描述 给定一个由N个元素组成的整数序列,现在有两种操作: 1 add a 在该序列的最后添加一个整数a,组成长度为N + 1的整数序列 2 mid 输出当前 ...
- 洛谷 P1627 [CQOI2009]中位数 解题报告
P1627 [CQOI2009]中位数 题目描述 给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b.中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数. 输入输出格式 输入格式 ...
- 洛谷 P1057 传球游戏 解题报告
P1057 传球游戏 题目描述 上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏.这次,老师带着同学们一起做传球游戏. 游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹 ...
- 洛谷 P2664 树上游戏 解题报告
P2664 树上游戏 题目描述 \(\text{lrb}\)有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为\(n\)的颜色序列,定义\(s(i,j)\) 为 \(i\) 到 \(j\) 的颜色数量.以及 ...
- 洛谷 P2505 [HAOI2012]道路 解题报告
P2505 [HAOI2012]道路 题目描述 C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它 ...
- 洛谷 P4754 True Vegetable 解题报告
P4754 True Vegetable 题目描述 小A现在有N道题,编号为1,2,⋯,N.每道题的起始毒瘤程度为0或1.在每天,小A可以将编号连续的K道题的毒瘤程度+1.但小B因为本身比较菜,不是很 ...
- 洛谷 P2617 Dynamic Rankings 解题报告
P2617 Dynamic Rankings 题目描述 给定一个含有\(n\)个数的序列\(a[1],a[2],a[3],\dots,a[n]\),程序必须回答这样的询问:对于给定的\(i,j,k\) ...
随机推荐
- Ubuntu Server 下将HTML页面转换为PNG图片
零.前言 最近做一个网站,需要将网页转换为图片.由于服务器是Ubuntu Server,没有图形界面,所以实现的过程中遇到了很多问题.记录下来备用. 一.安装CutyCapt CutyCapt是一个可 ...
- Java基础知识总结一
1.何为编程? 编程就是让计算机为解决某个问题而使用某种程序设计语言编写程序代码,并最终得到结果的过程. 为了使计算机能够理解人的意图,人类就必须要将需解决的问题的思路.方法.和手段通过计算机能够理解 ...
- 第3章 TCP协议详解
第3章 TCP协议详解 3.1 TCP服务的特点 传输协议主要有两个:TCP协议和UDP协议,TCP协议相对于UDP协议的特点是 面向连接使用TCP协议通信的双方必须先建立连接,完成数据交换后,通信双 ...
- Unity操作小技巧
1.操作类 1)F:选择物体后聚焦 2)V:选择物体的顶点,顶点吸附 3)Ctrl:摁住后拖动物体,可以按照系统设置的步长进行移动(Edit -> Snap setting) 4)Q W E R ...
- Java应用基础微专业-工程篇
第1章-命令行 1.1 命令行基础 ls -a: list all files (including hidden files) .DS_Store: files detailed informati ...
- js写的数码时钟,在“最小化”浏览器 或者 “切换网页”是动画效果好像不对
一.问题 在“最小化”浏览器 或者 “切换网页”是动画效果不对,不知道哪里出了问题???是不是”最小化“时网页定时器关掉了,还是其他什么原因啊 ???? 二.HTML代码如下 <div id=& ...
- leetcode-帕斯卡三角形
帕斯卡三角形 给定一个非负整数 numRows,生成杨辉三角的前 numRows 行. 示例: 输入: 5 输出: [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4 ...
- 数据库Mysql的学习(五)-运算符与函数
,store,store,store,store FROM bookinfo;//加减乘除取余 //余额大于200 //余额不等于200 SELECT * FROM readerinfo WHERE ...
- [Clr via C#读书笔记]Cp16数组
Cp16数组 一维数组,多维数组,交错数组:引用类型:P338的图非常的清楚地描述了值类型和引用类型在托管堆中的关系:越界检查: 数组初始化 数组初始化器: 四种写法 string[] names = ...
- Python中的__future__
在Python中,你如果在某一个版本的Python想使用未来版本中的功能,可以使用如下语法实现: from __future__ import futurename 这条语句必须放在module文件的 ...