「专题训练」Boredom（CodeForces Round #260 Div.1 A）

题意（Codeforces-455A）

给你\(n\)个数，你每次可以选择删除去一个数\(x\)获得\(x\)分，但是所有为\(x+1\)和\(x-1\)的数都得删去。问最大获得分数。

分析

这是一条经典dp。阶段是很自然的：我从左往右依次选择到每种数（先预处理在桶内），然后两个决策：拿，还是不拿（拿一定拿光）。拿，那么下一步就不能选择\(x+1\)了，直接选择\(x+2\)；不拿，我可以选择\(x+1\)。两种情况取最大。

于是有状态转移方程：\(dp[x]=max(dp[x-1], dp[x-2]+x*cnt_x)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long arr[100005], dp[100005];
int main()
{
	int n; cin>>n;
	memset(arr,0,sizeof(arr));
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int tmp; cin>>tmp;
		arr[tmp]++;
	}
	dp[1]=arr[1]; dp[0]=0;
	for(int i=2;i<=100000;++i)
	{
		dp[i]=max(dp[i-1], dp[i-2]+i*arr[i]);
	}
	cout<<dp[100000]<<endl;
	return 0;
}