【bzo1579】拆点+dijkstra优先队列优化+其他优化

题意：

n个点，m条边，问从1走到n的最短路，其中有K次机会可以让一条路的权值变成0。
1≤N≤10000;1≤M≤500000;1≤K≤20

题解：

拆点，一个点拆成K个，分别表示到了这个点时还有多少次机会。
（x,k)-->(y,k-1),cost=0 或 (x,k)-->(y,k),cost=a[i].d;
这题数据比较大， 需要很多优化。（应该只是蒟蒻我才需要这么多优化。。）
1.不用spfa（时间复杂度不稳定），用dijkstra+优先队列优化
2.拆点不拆边。g[i]表示i这个点是由谁拆分出来的，id[i]表示i这个点表示还能用几次，st[i]表示i拆分出来的点的编号从什么开始，图就按照原图建立，比如(x,k)-->(y,k-1)就可以直接找到st[x]+k -- > st[y]+k-1。
3.如果“目标点n 用完了K次机会”这个状态到1的最短路已经算出来了，那一定是最优的，其它的都不用算了。加了这句话从10s+跑到了0.6s。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int N=**,M=;//不知道为什么点要开两倍才能过。。。
 const LL INF=(LL)1e15;
 struct node{
     int x,y,next;
     LL d;
 }a[*M];
 int n,m,K,len,num,first[N],g[N],id[N],st[N];
 LL dis[N],mn[N];
 struct point{int x;LL d;};
 struct cmp{
     bool operator () (point &x,point &y){return x.d>y.d;}
 };
 priority_queue<point,vector<point>,cmp> q;

 LL minn(LL x,LL y){return x<y ? x:y;}

 void ins(int x,int y,LL d)
 {
     a[++len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
     a[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 void dijkstra()
 {
     int y,bk=;
     point t;
     for(int i=;i<=num;i++) dis[i]=-;
     // for(int i=1;i<=num;i++) if(dis[i]!=-1) printf("%d  g = %d  id = %d  dis = %lld\n",i,g[i],id[i],dis[i]);

     memset(mn,,sizeof(mn));
     while(!q.empty()) q.pop();
     for(int i=;i<=K;i++) dis[st[]+i]=;

     for(int i=first[];i;i=a[i].next)
     {
         for(int j=;j<=K;j++)
         {
             t.x=st[a[i].y]+j;
             t.d=dis[st[]+j]+a[i].d;
             if(mn[t.x]>t.d) mn[t.x]=t.d,q.push(t);//如果原来这个点已经可以被更优的所更新，那就不放到队列里面。
             if(j>=)
             {
                 t.x=st[a[i].y]+j-;
                 t.d=dis[st[]+j];
                 if(mn[t.x]>t.d) mn[t.x]=t.d,q.push(t);
             }
         }
     }
     while(!q.empty() && !bk)
     {
         while(!q.empty())
         {
             t=q.top();q.pop();
             if(dis[t.x]==-)
             {
                 dis[t.x]=t.d;
                 y=t.x;
                 if(y==st[n]) bk=;
                 //如果“目标点n 用完了K次机会”这个状态到1的最短路已经算出来了，那一定是最优的，其它的都不用算了。加了这句话从10s+跑到了0.6s。
                 break;
             }
         }
         for(int i=first[g[y]];i;i=a[i].next)
         {
             t.x=st[a[i].y]+id[y];
             t.d=dis[y]+a[i].d;
             if(dis[t.x]==- && mn[t.x]>t.d) mn[t.x]=t.d,q.push(t);
             if(id[y]>=)
             {
                 t.x=st[a[i].y]+id[y]-;
                 t.d=dis[y];
                 if(dis[t.x]==- && mn[t.x]>t.d) mn[t.x]=t.d,q.push(t);
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     // freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("revamp.in","r",stdin);
     freopen("revamp.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
     len=;num=;
     memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;LL d;
         scanf("%d%d%lld",&x,&y,&d);
         ins(x,y,d);
         ins(y,x,d);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=K;j++)
         {
             g[++num]=i,id[num]=j;
             if(j==) st[i]=num;
         }

     dijkstra();
     // for(int i=1;i<=num;i++) if(dis[i]!=-1) printf("%d  g = %d  id = %d  dis = %lld\n",i,g[i],id[i],dis[i]);
     LL ans=INF;
     for(int i=st[n];i<=st[n]+K;i++)
         if(dis[i]!=-) ans=minn(ans,dis[i]);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }