【hash】【P5079】P5079 Tweetuzki 爱伊图

Description

Input

第一行两个正整数 \(r~,~c\)，表示矩阵的行数和列数。

接下来 \(r\) 行，每行输入 \(c\) 个字符，用空格隔开，保证只含有 . 和 # 两种字符。输入矩阵保证合法且一定含有隐藏数字。

Output

输出仅包含一行一个只含数字的字符串，按照顺序输出这个矩阵中隐藏的数字。

Hint

\(1~\leq~r~\leq~10~,~1~\leq~c~\leq~10^5\)

Solution

写完这篇题解整场比赛的题解我就全写了qwq到底谁是出题人啊喂（逃

看起来就很复杂的题，想想比赛的时候过了其他的所有题然而这个题连写的欲望都没有= =

看起来需要字符串判等，于是自然而然的会想到hash，于是我们就能轻而易举的写出下面的代码：(话说你谷什么时候资瓷py的高亮啊qwq)

s = ["0" for i in range(5)]

MOD = (1 << 32)
x = 19620718
for i in range(5):
	s[i] = input()
	ll = len(s[i])
	for j in range(ll):
		k = 0
		if(s[i][j] == '#'):
			k = 10
		else:
			k = 20
		x ^= (x << k) % MOD
		x %= MOD
		x ^= (x >> k - 5) % MOD
		x %= MOD
print(x)

这份代码输入一个数字就可以得到hash值，例如：

这类异或哈希是最常见的hash，具体的，从上到下，从左到右扫描整个图，初始的hash值为19620718，如果该位置为 '#' 则\(hash~~xor=~~ x~<<~10\)，\(hash~~xor=~~x << 5\)，同理如果该位置为'.'，将10和5改为20和15。取模是为了方便C++在unsigned下操作。

然后就可以打出这张表

void DDOSvoid_AK_IOI() {
	qwq[985634642u] = 1;
	qwq[1624219359u] = 2;
	qwq[3644615882u] = 3;
	qwq[2206558270u] = 4;
	qwq[3208977527u] = 5;
	qwq[3464952113u] = 6;
	qwq[3112560961u] = 7;
	qwq[2916542032u] = 8;
	qwq[754805991u] = 9;
	qwq[2232034402u] = 0;
}

于是我们从左到右，从上到下扫描整张表，如果这个位置是 '#' 就求这是哪个数字。然后清空整个数字的位置。因为是顺序扫描的，扫到的点一定是点阵的左上角。

注意到1的宽度和别的不一样，需要特判，此时观察1和其他数字的显著区别：\(1\)的第一行右侧一个格子是空，并且第三行右侧第一个格子是空。有且仅有 \(1\) 满足这个特性，于是通过这个特征可以判断 \(1\) 的存在。剩下的数字直接hash即可。

Code

#include <map>
#include <cstdio>
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define freopen(a, b, c)
#endif
#define rg register
#define ci const int
#define cl const long long

typedef long long int ll;
typedef unsigned int uit;

namespace IPT {
	const int L = 1000000;
	char buf[L], *front=buf, *end=buf;
	char GetChar() {
		if (front == end) {
			end = buf + fread(front = buf, 1, L, stdin);
			if (front == end) return -1;
		}
		return *(front++);
	}
}

template <typename T>
inline void qr(T &x) {
	rg char ch = IPT::GetChar(), lst = ' ';
	while ((ch > '9') || (ch < '0')) lst = ch, ch=IPT::GetChar();
	while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = IPT::GetChar();
	if (lst == '-') x = -x;
}

template <typename T>
inline void ReadDb(T &x) {
	rg char ch = IPT::GetChar(), lst = ' ';
	while ((ch > '9') || (ch < '0')) lst = ch, ch = IPT::GetChar();
	while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x = x * 10 + (ch ^ 48), ch = IPT::GetChar();
	if (ch == '.') {
		ch = IPT::GetChar();
		double base = 1;
		while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x += (ch ^ 48) * ((base *= 0.1)), ch = IPT::GetChar();
	}
	if (lst == '-') x = -x;
}

namespace OPT {
	char buf[120];
}

template <typename T>
inline void qw(T x, const char aft, const bool pt) {
	if (x < 0) {x = -x, putchar('-');}
	rg int top=0;
	do {OPT::buf[++top] = x % 10 + '0';} while (x /= 10);
	while (top) putchar(OPT::buf[top--]);
	if (pt) putchar(aft);
}

const int maxn = 100010;

int n, m;
char MU[15][maxn];
std::map<uit,int>qwq;

void DDOSvoid_AK_IOI();
int check(int x,int y);

int main() {
	freopen("1.in", "r", stdin);
	qr(n); qr(m);
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (rg int j = 1; j <= m; ++j) {
			MU[i][j] = IPT::GetChar();
			while ((MU[i][j] != '#') && (MU[i][j]) != '.') MU[i][j] = IPT::GetChar();
		}
	}
	for (rg int i = 1, dm = m + 1; i <= n; ++i) MU[i][dm] = '.';
	DDOSvoid_AK_IOI();
	for (rg int i = 1; i <= m; ++i) {
		for (rg int j = 1; j <= n; ++j) if (MU[j][i] == '#') {
			qw(check(j, i), ' ', false);
		}
	}
	putchar('\n');
	return 0;
}

void DDOSvoid_AK_IOI() {
	qwq[985634642u] = 1;
	qwq[1624219359u] = 2;
	qwq[3644615882u] = 3;
	qwq[2206558270u] = 4;
	qwq[3208977527u] = 5;
	qwq[3464952113u] = 6;
	qwq[3112560961u] = 7;
	qwq[2916542032u] = 8;
	qwq[754805991u] = 9;
	qwq[2232034402u] = 0;
}

int check(int x, int y) {
	if (MU[x][y + 1] == '.') {
		if (MU[x + 2][y + 1] == '.') {
			for (rg int i = 0; i < 5; ++i) MU[x + i][y] = '.';
			return 1;
		}
	}
	uit _ret = 19620718;
	for (rg int i = 0; i < 5; ++i) {
		for (rg int j = 0; j < 3; ++j) {
			int k = 0;
			if (MU[x + i][j + y] == '#') k = 10;
			else k = 20;
			_ret ^= _ret << k;
			_ret ^= _ret >> (k - 5);
			MU[x + i][y + j] = '.';
		}
	}
	return qwq[_ret];
}

p.s.：DDOSvoid当然不是我辣2333