Gym 101246D Fire in the Country（dfs求SG函数）

http://codeforces.com/gym/101246/problem/D

题意：

给定一个无向有环图，大火从1点开始，每个时间点与它相邻的点也将会着火，现在有两个人轮流操作机器人，机器人从1点出发，每个人每次选择一个点走，谁最后被火烧了谁就输了。

思路：

博弈题。

我们先预处理求出每个点着火的时间点，然后根据时间点重建新图，也就是重新建一个有向无环图，原来图中相连的并且时间点相差1的相连，由时间低的连向时间高的。

接下来我们在新图上求每个点的SG值，SG值为0的点就是叶子结点，这样父亲结点的SG值就可以通过子节点的SG值求出，也就是求mex。

最后我们可以求出根结点的SG值，也就是SG【1】的值。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<cstdio>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 int n, m;

 int t[maxn];
 int SG[maxn];
 int vis[maxn];

 vector<int> G[maxn];
 vector<int> new_G[maxn];

 //求时间点
 void bfs()
 {
     memset(t, -, sizeof(t));
     queue<int> Q;
     Q.push();
     t[]=;
     while(!Q.empty())
     {
         int u = Q.front(); Q.pop();
         for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
         {
             int v = G[u][i];
             if(t[v] != -)  continue;
             t[v] = t[u] + ;
             Q.push(v);
         }
     }
 }

 //建新图
 void re_build()
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         for(int j = ; j < G[i].size(); j++)
         {
             int v = G[i][j];
             if(t[v] == t[i] + )
                 new_G[i].push_back(v);
         }
     }
 }

 //求SG
 void dfs(int u)
 {
     if(new_G[u].size() == )
     {
         SG[u] = ;
         return;
     }
     for(int i = ; i < new_G[u].size(); i++)
     {
         int v = new_G[u][i];
         dfs(v);
     }

     //求mex，也就是父亲结点的SG值
     for(int i = ; ;i++)
     {
         bool flag = false;
         for(int j = ; j < new_G[u].size(); j++)
         {
             if(SG[new_G[u][j]] == i)
             {
                 flag = true;
                 break;
             }
         }
         if(flag == false)
         {
             SG[u] = i;
             break;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     // freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n, &m))
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)  {G[i].clear(); new_G[i].clear();}

         for(int i = ; i < m; i++)
         {
             int u, v;
             scanf("%d%d",&u, &v);
             G[u].push_back(v);
             G[v].push_back(u);
         }

         bfs();
         re_build();
         dfs();
         if(SG[] == )  puts("Nikolay");
         else puts("Vladimir");
     }
     return ;
 }