4013多重部分和问题
难度级别:B; 运行时间限制:2000ms; 运行空间限制:262144KB; 代码长度限制:2000000B
试题描述
n种大小不同的数字 Ai,每种各Mi个,判断是否可以从这些数字之中选出若干个使他们的和恰好为K。
输入
第一行为两个正整数n,K。
第二行为n个数Ai,以空格隔开。
第三行为n个数Mi,以空格隔开。
输出
若可行则输出"yes"
否则输出"no"
输入示例
3 17
3 5 8
3 2 2
输出示例
yes
其他说明
1<=n<=100
1<=K<=50000
1<=Ai<=40
1<=Mi<=50

若数字相同对程序并无影响。

题解:此题有四个层次:

1.枚举bool乱搞:

 //标程4
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=+,maxm=+,inf=-1u>>;
bool d[maxn][maxm];int n,tar,A[maxn],num[maxn];
inline int read(){
int x=,sig=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
return x*=sig;
}
inline void write(int x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
int len=,buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
}
void init(){
memset(d,false,sizeof(d));
n=read();tar=read();
for(int i=;i<n;i++) A[i]=read();
for(int i=;i<n;i++) num[i]=read();
return;
}
void work(){
d[][]=true;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<=tar;j++)
for(int k=;k<=num[i]&&k*A[i]<=j;k++)
d[i+][j]|=d[i][j-k*A[i]];
if(d[n][tar]) puts("yes");
else puts("no");
return;
}
void print(){
return;
}
int main(){
init();work();print();return ;
}

2.快看窝萌还可以滚动,好神奇!

 //标程3
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=+,maxm=+,inf=-1u>>;
bool d[][maxm];int n,tar,A[maxn],num[maxn];
inline int read(){
int x=,sig=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
return x*=sig;
}
inline void write(int x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
int len=,buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
}
void init(){
memset(d,false,sizeof(d));
n=read();tar=read();
for(int i=;i<n;i++) A[i]=read();
for(int i=;i<n;i++) num[i]=read();
return;
}
void work(){
int tc=;d[tc][]=true;
for(int i=;i<n;i++){
tc^=;
for(int j=;j<=tar;j++)
for(int k=;k<=num[i]&&k*A[i]<=j;k++)
d[tc][j]|=d[tc^][j-k*A[i]];
}
if(d[tc][tar]) puts("yes");
else puts("no");
return;
}
void print(){
return;
}
int main(){
init();work();print();return ;
}

3.窝萌还可以搞出正好凑成k的:

 //标程2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=+,maxm=+,inf=-1u>>;
int d[][maxm],n,tar,A[maxn],num[maxn];
inline int read(){
int x=,sig=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
return x*=sig;
}
inline void write(int x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
int len=,buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
}
void init(){
memset(d,-,sizeof(d));
n=read();tar=read();
for(int i=;i<n;i++) A[i]=read();
for(int i=;i<n;i++) num[i]=read();
return;
}
void work(){
int tc=;d[tc][]=;
for(int i=;i<n;i++){
tc^=;
for(int j=;j<=tar;j++){
if(d[tc^][j]>=) d[tc][j]=num[i];
else if((j>=A[i]&&d[tc][j-A[i]]>=)&&d[tc^][j]) d[tc][j]=d[tc][j-A[i]]-;
else d[tc][j]=-;
}
}
if(d[tc][tar]>=) puts("yes");
else puts("no");
return;
}
void print(){
return;
}
int main(){
init();work();print();return ;
}

4.快看窝萌还可以滚动,好神奇!

 //标程1
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
const int maxn=+,maxm=+,inf=-1u>>;
int d[maxm],n,tar,A[maxn],num[maxn];
inline int read(){
int x=,sig=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
return x*=sig;
}
inline void write(int x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
int len=,buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
}
void init(){
memset(d,-,sizeof(d));
n=read();tar=read();
for(int i=;i<n;i++) A[i]=read();
for(int i=;i<n;i++) num[i]=read();
return;
return;
}
void work(){
d[]=;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<=tar;j++){
if(d[j]>=) d[j]=num[i];
else if((j>=A[i]&&d[j-A[i]]>=)&&d[j]) d[j]=d[j-A[i]]-;
else d[j]=-;
}
}
if(d[tar]>=) puts("yes");
else puts("no");
return;
}
void print(){
return;
}
int main(){
init();work();print();return ;
}

结论:然并卵。

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