Vijos P1067Warcraft III 守望者的烦恼

题目

背景

守望者-warden，长期在暗夜精灵的的首都艾萨琳内担任视察监狱的任务，监狱是成长条行的，守望者warden拥有一个技能名叫“闪烁”，这个技能可以把她传送到后面的监狱内查看，她比较懒，一般不查看完所有的监狱，只是从入口进入，然后再从出口出来就算完成任务了。

描述

头脑并不发达的warden最近在思考一个问题，她的闪烁技能是可以升级的，k级的闪烁技能最多可以向前移动k个监狱，一共有n个监狱要视察，她从入口进去，一路上有n个监狱，而且不会往回走，当然她并不用每个监狱都视察，但是她最后一定要到第n个监狱里去，因为监狱的出口在那里，但是她并不一定要到第1个监狱。

守望者warden现在想知道，她在拥有k级闪烁技能时视察n个监狱一共有多少种方案？

格式

输入格式

第一行是闪烁技能的等级k(1<=k<=10)
第二行是监狱的个数n(1<=n<=2^31-1)

输出格式

由于方案个数会很多，所以输出它 mod 7777777后的结果就行了

样例1

样例输入1[复制]

 

2
4

样例输出1[复制]

 

5

限制

各个测试点1s

提示

把监狱编号1 2 3 4,闪烁技能为2级，
一共有5种方案
→1→2→3→4
→2→3→4
→2→4
→1→3→4
→1→2→4

小提示：建议用int64，否则可能会溢出

 

题解

这道题目是矩阵，我竟然有点忘记矩阵乘法了QAQ赶快再做几题！

代码

 /*Author:WNJXYK*/
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int M=;
 int n,siz;
 long long mul[][],ans[];
 inline void mTimes(long long a[],long long b[][]){
     long long c[];
     memset(c,,sizeof(c));
     for (int i=;i<=siz;i++){
         for (int j=;j<=siz;j++){
             c[i]=(c[i]+a[j]*b[i][j])%M;
         }
     }
     memcpy(a,c,sizeof(c));
 }
 inline void mTimes(long long a[][],long long b[][]){
     long long d[][];
     memset(d,,sizeof(d));
     for (int i=;i<=siz;i++){
         for (int j=;j<=siz;j++){
             for (int k=;k<=siz;k++){
                 d[i][j]=(d[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%M;
             }
         }
     }
     memcpy(a,d,sizeof(d));
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&siz,&n);
     ans[]=;
     for (int i=;i<=siz;i++){
         for (int j=;j<i;j++){
             ans[i]+=ans[j];
         }
     }
     for (int i=;i<=siz;i++)mul[siz][i]=;
     for (int i=;i<=siz;i++)mul[i-][i]=;
     n--;
     while(n){
         if (n&) mTimes(ans,mul);
         n/=;
         mTimes(mul,mul);
     }
     printf("%lld\n",ans[]);
     return ;
 }