hdu 3572 Escape 网络流

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给一个n*m的图， 里面有一些点， '.'代表空地， '#'代表墙， 不可以走， '@'代表大门， 可以有多个， 'X'代表人， 问所有人都走出大门需要的最短时间， 每一时刻一个格子只能有一个人， 每个时刻只能有一个人从大门走出， 如果不能走出， 输出-1。

先dfs判断是否每个人都能走出， 如果有人不能， 直接输出-1。

从小到大枚举时间， 对于枚举的时间t， 每个格子i, j向它四周以及他本身建边， ( i*m+j+（t-1)*nm， x*m+y+t*nm, 1)， 这样就相当于t-1时刻的点向t时刻的点连了一条边。 然后每个出口向汇点连边， (x*m+y+t*nm, 汇点， 1)。 源点向0时刻的每个人连边， 只连一次。

这样每次都跑一遍网络流， 如果结果ans等于人数sum， 那么说明这个时刻是最小时刻， 需要注意的是， 如果结果不等于人数， 那么sum -= ans。

具体看代码。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
 #define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
 const int inf = ;
 const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, },{, } };
 const int maxn = 2e6+;
 int q[maxn*], head[maxn*], dis[maxn/], s, t, m, n, vis[][], num, flag, sum;
 char c[][];
 struct node
 {
     int to, nextt, c;
     node(){}
     node(int to, int nextt, int c):to(to), nextt(nextt), c(c){}
 }e[maxn*];
 void init() {
     num = flag = sum = ;
     mem1(head);
 }
 void add(int u, int v, int c) {
     e[num] = node(v, head[u], c); head[u] = num++;
     e[num] = node(u, head[v], ); head[v] = num++;
 }
 int bfs() {
     mem(dis);
     dis[s] = ;
     int st = , ed = ;
     q[ed++] = s;
     while(st<ed) {
         int u = q[st++];
         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
             int v = e[i].to;
             if(!dis[v]&&e[i].c) {
                 dis[v] = dis[u]+;
                 if(v == t)
                     return ;
                 q[ed++] = v;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int dfs(int u, int limit) {
     if(u == t) {
         return limit;
     }
     int cost = ;
     for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
         int v = e[i].to;
         if(e[i].c&&dis[v] == dis[u]+) {
             int tmp = dfs(v, min(limit-cost, e[i].c));
             if(tmp>) {
                 e[i].c -= tmp;
                 e[i^].c += tmp;
                 cost += tmp;
                 if(cost == limit)
                     break;
             } else {
                 dis[v] = -;
             }
         }
     }
     return cost;
 }
 int dinic() {
     int ans = ;
     while(bfs()) {
         ans += dfs(s, inf);
     }
     return ans;
 }
 // 上面是模板
 int judge(int x, int y) {
     if(x>=&&x<n&&y>=&&y<m&&c[x][y]!='#'&&!vis[x][y])
         return ;
     return ;
 }

 int dfs1(int x, int y) {
     for(int i = ; i<; i++) {
         int tmpx = x+dir[i][];
         int tmpy = y+dir[i][];         //判断能否走出
         if(judge(tmpx, tmpy)) {
             if(c[tmpx][tmpy]=='@')
                 return ;
             vis[tmpx][tmpy] = ;
             if(dfs1(tmpx, tmpy))
                 return ;
         }
     }
     return ;
 }

 int ok(int deep) {          //枚举时间， 每一次枚举， 都在原有的图的基础上继续建边，因为原图已经跑过一遍最大流， 所以每次结束后
     int nm = n*m;           //总人数都应该减去每一次的结果， 意思是已经有那么多的人跑了出去。
     for(int i = ; i<n; i++) {
         for(int j = ; j<m; j++) {
             if(c[i][j] == '@') {
                 add(i*m+j+nm*deep+, t, );     //对于每一时刻， 出口都要向汇点建边。
                 continue;
             }
             if(c[i][j]=='#')
                 continue;
             for(int k = ; k<; k++) {
                 int x = i+dir[k][];
                 int y = j+dir[k][];
                 if(judge(x, y)) {
                     add(i*m+j+(deep-)*nm+, x*m+y+deep*nm+, );       //前一时刻的点向这一时刻建边。
                 }
             }
         }
     }
     int ans = dinic();
     if(ans == sum)
         return ;
     sum -= ans;         //这里十分重要啊....
     return ;
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
         init();
         for(int i = ; i<n; i++)
             scanf("%s", c[i]);
         s = , t = ;
         for(int i = ; i<n; i++) {
             for(int j = ; j<m; j++) {
                 if(c[i][j] == 'X') {
                     add(s, i*m+j+, );             //源点向0时刻的每一个人连边
                     mem(vis);
                     sum++;
                     if(!dfs1(i, j)) {
                         flag = ;
                     }
                 }
             }
         }
         if(flag) {
             puts("-1");
             continue;
         }
         mem(vis);
         int ans;
         for(ans = ; ; ans++) {
             if(ok(ans))                 //枚举时间
                 break;
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
 }