bzoj1562[NOI2009]变换序列——2016——3——12

任意门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562

题目：

对于0,1,…,N-1的N个整数，给定一个距离序列D₀,D₁,…,D_N-1，定义一个变换序列T₀,T₁,…,T_N-1使得每个i,T_i的环上距离等于D_i。一个合法的变换序列应是0,1,…,N-1的一个排列，任务是要求出字典序最小的那个变换序列。

题解:

二分建图是显而易见的，可是怎么处理字典序最小？

大神博客：https://www.byvoid.com/blog/noi-2009-transform/

实际倒着做一遍就可以了，正确性显然（只不过我不是这样写的）；

先做最大匹配，然后看所匹配的是否为最小标号，不是则强行改值，然后再做最大匹配看是否有完备匹配，无则将值改回。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 bool vis[];
 int f[],pre[],v[],now[];
 int a[],b[];
 int n,ans,tot,cc;
 void insert(int a, int b)
 {
  tot++; pre[tot]=now[a]; now[a]=tot; v[tot]=b;
 }
 bool dfs(int x)
 {
  if (x<cc) return false;
  for (int i=now[x]; i; i=pre[i])
  {
   if (!vis[v[i]])
   {
    vis[v[i]]=true;
    if (f[v[i]]==- || dfs(f[v[i]]))
    {
     f[v[i]]=x;
     f[x]=v[i];
     return true;
    }
   }
  }
  return false;
 }
 int main()
 {
  int d;
  scanf("%d",&n);
  tot=;
  for (int i=; i<=n; i++)
  {
   scanf("%d",&d);
   a[i]=(i+d) % n;
   if (a[i]==) a[i]=n;
   b[i]=(i-d);
   if (b[i]<)
   b[i]+=n;
   if (a[i]>b[i])
   {
    int c;
    c=a[i]; a[i]=b[i]; b[i]=c;
   }
   a[i]+=n; b[i]+=n;
   insert(i,a[i]);
   insert(i,b[i]);
  }
  memset(f,-,sizeof(f));
  ans=;
  for (int i=; i<=n; i++)
  {
   memset(vis,false,sizeof(vis));
   if (dfs(i)) ans++;
  }
  if (ans<n) { printf("No Answer\n"); return  ;}
  for (int i=; i<=n; i++)
  {
   if (f[i]!=a[i])
   {
    cc=i;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    int t=f[a[i]];
    f[a[i]]=i;
    f[b[i]]=-;
    vis[a[i]]=true;
    if (dfs(t))
    {
     f[i]=a[i];
    }
    else
    {
     f[b[i]]=i;
     f[a[i]]=t;

    }
   }
  }
  for (int i=; i<n; i++)
  {
   printf("%d ",f[i]-n-);
  }
  printf("%d\n",f[n]-n-);
  return ;
 }