[BZOJ1562][NOI2009] 变换序列

Description

Input

Output

Sample Input

5
1 1 2 2 1

Sample Output

1 2 4 0 3

HINT

30%的数据中N≤50；
60%的数据中N≤500；
100%的数据中N≤10000。

题解：　　

　　二分图匹配模型很显然，但是不要看到二分图就去网络流了。。。注意到题目要求的是字典序最小的！如果你用Dinic算法去多路增广，根本无法保证字典序，除非用EK。据说也有边增广边调整的搞法，但是这么多花式搞法，前提都是你不知道匈牙利算法！匈牙利算法是一种非常简单的单路增广算法，不详解了。

　　这道题的重点在于你知道二分图匹配这个大专题之后怎么去求解。要求是字典序最小的解，这个很好解决。每次在插入边的时候，将字典序较大的边优先加入即可，每次优先匹配字典序较小的（因为后加入的先匹配）。

代码：

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAXN 20005
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Edge { int v, next; } edge[MAXN];

int n, d, num[MAXN], ans[MAXN], vis[MAXN], now, h[MAXN];

void addEdge(int u, int v) { now++, edge[now] = (Edge) {v, h[u]}, h[u] = now; }

int DFS(int o)
{
　　for (int x = h[o]; x != -1; x = edge[x].next)
　　{
　　　　int v = edge[x].v;
　　　　if (!vis[v])
　　　　{
　　　　　　vis[v] = 1;
　　　　　　if (num[v] == -1 || DFS(num[v]))
　　　　　　{
　　　　　　　　ans[o] = v, num[v] = o;
　　　　　　　　return 1;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　return 0;
}

void work()
{
　　int tot = 0;
　　for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
　　{
　　　　memset(vis, 0, sizeof(vis));
　　　　if (DFS(i)) tot++; else break;
　　}
　　if (tot != n) printf("No Answer\n");
　　else for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", ans[i]);
}

int x;

int main()
{
　　freopen("transform.in", "r", stdin);
　　freopen("transform.out", "w", stdout);
　　memset(ans, -1, sizeof(ans)), memset(num, -1, sizeof(num)), memset(h, -1, sizeof(h));
　　scanf("%d", &n);
　　for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
　　{
　　　　scanf("%d", &x);
　　　　int v1 = i + x >= n ? (i + x) % n : i + x;
　　　　int v2 = i - x < 0 ? i - x + n : i - x;
　　　　if (v1 < v2) swap(v1,v2);
　　　　addEdge(i, v1), addEdge(i, v2);
　　}
　　work();
　　return 0;
}

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