BZOJ2120 数颜色（带修改的莫队算法）

Description

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

Input

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

Output

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

Sample Input

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

Sample Output

4
4
3
4

HINT

对于100%的数据，N≤10000，M≤10000，修改操作不多于1000次，所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。

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1、莫队一般情况下是进行数据修改的。如果需要修改时，则在问题的二元组（l,r）中加入第三项pre，构成三元组（l,r,pre）。其中pre表示已经修改过几次。并在排序中加入第三关键字pre。

2、记录每一次更改，并记录每次更改前后的数据。当由一种询问变到另一种询问时，只要先将pre通过记录的更改变成下一次询问的pre，然后再按照一般莫队算法依次修改 l 和 r，得到最终结果 。

3、注意：

　　a、每次pre的修改，如果修改点在上次查询的范围内，则应当把把对应的ans进行修改。

　　b、每次修改都会对记录数组时行改变。但是查询的状态需要对应状态pre。

　　　　难懂！也就是在查询初始状态时（l=2,r=1）它对应还没有修改过的笔的状态；不能用改了某些笔的姿态来进行查询。

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  1 #include<bits/stdc++.h>
  2
  3 using namespace std;
  4 const int maxn=1e4+7;
  5 int n,m,siz;
  6 int cl[maxn],clf[maxn];
  7 int clh[1000007];
  8 char s[2];
  9 struct que
 10 {
 11     int l,r,id,belong,chgd;
 12 }q[maxn];
 13 struct chang
 14 {
 15     int ps,pre,nex,id;
 16 }ch[maxn];
 17 int l,r,c,ans,da[maxn];
 18
 19 void readint(int &x)
 20 {
 21     char c=getchar();
 22     int f=1;
 23     for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())if(c=='-')f=-f;
 24     x=0;
 25     for(;c<='9' && c>='0';c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
 26     x=x*f;
 27 }
 28 bool cmp(que a,que b)
 29 {
 30     if(a.belong<b.belong)return 1;
 31     if(a.belong==b.belong &&a.r<b.r)return 1;
 32     if(a.belong==b.belong &&a.r==b.r &&a.chgd<b.chgd)return 1;
 33     return 0;
 34 }
 35 void del(int ps)
 36 {
 37     ps=clf[ps];
 38     clh[ps]--;
 39     if(clh[ps]==0)ans--;
 40 }
 41 void add(int ps)
 42 {
 43     ps=clf[ps];
 44     clh[ps]++;
 45     if(clh[ps]==1)ans++;
 46 }
 47 int main()
 48 {
 49     readint(n);readint(m);
 50     for(int i=1;i<=n;i++)
 51     {
 52         readint(cl[i]);clf[i]=cl[i];
 53     }
 54     int bs=sqrt(n+0.5);
 55     int cjs=0,qjs=0;
 56     for(int a,b,i=0;i<m;i++)
 57     {
 58         scanf("%s",s);readint(a);readint(b);
 59         if(s[0]=='Q')
 60         {
 61             q[qjs].l=a;q[qjs].r=b;
 62             q[qjs].id=qjs;q[qjs].belong=(a-1)/bs;
 63             q[qjs].chgd=cjs;
 64             qjs++;
 65         }
 66         else
 67         {
 68             ch[cjs].id=cjs;
 69             ch[cjs].ps=a;
 70             ch[cjs].nex=b;
 71             ch[cjs].pre=cl[a];
 72             cl[a]=b;
 73             cjs++;
 74         }
 75     }
 76     sort(q,q+qjs,cmp);
 77     l=2;r=1;ans=0;c=0;
 78     for(int i=0;i<qjs;i++)
 79     {
 80         while(c<q[i].chgd)
 81         {
 82             if(ch[c].ps>=l && ch[c].ps<=r)
 83             {
 84                 clh[ch[c].pre]--;
 85                 if(clh[ch[c].pre]==0)ans--;
 86                 clh[ch[c].nex]++;
 87                 if(clh[ch[c].nex]==1)ans++;
 88             }
 89             clf[ch[c].ps]=ch[c].nex;
 90             c++;
 91         }
 92         while(c>q[i].chgd)
 93         {
 94             c--;
 95             if(ch[c].ps>=l &&ch[c].ps<=r)
 96             {
 97                 clh[ch[c].pre]++;
 98                 if(clh[ch[c].pre]==1)ans++;
 99                 clh[ch[c].nex]--;
100                 if(clh[ch[c].nex]==0)ans--;
101             }
102             clf[ch[c].ps]=ch[c].pre;
103         }
104         while(l<q[i].l)
105         {
106             del(l);l++;
107         }
108         while(l>q[i].l)
109         {
110             l--;add(l);
111         }
112         while(r<q[i].r)
113         {
114             r++;add(r);
115         }
116         while(r>q[i].r)
117         {
118             del(r);r--;
119         }
120         da[q[i].id]=ans;
121     }
122     for(int i=0;i<qjs;i++)printf("%d\n",da[i]);
123     return 0;
124 }