p2590&bzoj1036 树的统计

传送门（洛谷）

传送门（bzoj）

题目

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

分析

树剖裸题，没啥好说......

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const long long inf=1e18+7;
struct node {
      long long sum,maxn;
}d[440000];
long long son[110000],fa[110000],acc[110000],dep[110000];
long long no[110000],size[110000],fin[110000],cnt,n;
vector<long long>v[40000];
char s[100];
void dfs1(long long x,long long f){
      long long i,j,k,n=0;
      size[x]=1;
      for(i=0;i<v[x].size();i++)
         if(v[x][i]!=f){
             dep[v[x][i]]=dep[x]+1;
             fa[v[x][i]]=x;
             dfs1(v[x][i],x);
             size[x]+=size[v[x][i]];
             if(size[v[x][i]]>n){
               n=size[v[x][i]];
               son[x]=v[x][i];
            }
         }
      return;
}
void dfs2(long long x,long long ac){
      no[x]=++cnt;
      acc[x]=ac;
      long long i,j,k;
      if(!son[x])return;
      dfs2(son[x],ac);
      for(i=0;i<v[x].size();i++)
         if(v[x][i]!=fa[x]&&v[x][i]!=son[x])
           dfs2(v[x][i],v[x][i]);
      return;
}
void build(long long le,long long ri,long long wh,long long pos,long long k){
      if(le==ri){
          d[wh].sum=d[wh].maxn=k;
          return;
      }
      d[wh].sum+=k;
      d[wh].maxn=max(d[wh].maxn,k);
      long long mid=(le+ri)>>1;
      if(mid>=pos)build(le,mid,wh*2,pos,k);
        else build(mid+1,ri,wh*2+1,pos,k);
}
void update(long long le,long long ri,long long wh,long long pos,long long k){
      if(le==ri){
          d[wh].sum=d[wh].maxn=k;
          return;
      }
      long long mid=(le+ri)>>1;
      if(mid>=pos){
        update(le,mid,wh*2,pos,k);
        d[wh].sum=d[wh*2].sum+d[wh*2+1].sum;
        d[wh].maxn=max(d[wh*2+1].maxn,d[wh*2].maxn);
      }else {
          update(mid+1,ri,wh*2+1,pos,k);
        d[wh].sum=d[wh*2].sum+d[wh*2+1].sum;
        d[wh].maxn=max(d[wh*2+1].maxn,d[wh*2].maxn);
      }
}
long long qmax(long long le,long long ri,long long x,long long y,long long wh){
      if(le>=x&&ri<=y)return d[wh].maxn;
      long long mid=(le+ri)>>1,ans=-inf;
      if(x<=mid)ans=max(ans,qmax(le,mid,x,y,wh*2));
      if(mid<y)ans=max(ans,qmax(mid+1,ri,x,y,wh*2+1));
      return ans;
}
long long qsum(long long le,long long ri,long long x,long long y,long long wh){
      if(le>=x&&ri<=y)return d[wh].sum;
      long long mid=(le+ri)>>1,ans=0;
      if(x<=mid)ans+=qsum(le,mid,x,y,wh*2);
      if(mid<y)ans+=qsum(mid+1,ri,x,y,wh*2+1);
      return ans;
}
long long que1(long long x,long long y){
      long long ans=-inf;
      while(acc[x]!=acc[y]){
            if(dep[acc[x]]<dep[acc[y]])swap(x,y);
            ans=max(ans,qmax(1,n,no[acc[x]],no[x],1));
            x=fa[acc[x]];
      }
      if(no[x]>no[y])swap(x,y);
      ans=max(ans,qmax(1,n,no[x],no[y],1));
      return ans;
}
long long que2(long long x,long long y){
      long long ans=0;
      while(acc[x]!=acc[y]){
            if(dep[acc[x]]<dep[acc[y]])swap(x,y);
            ans+=qsum(1,n,no[acc[x]],no[x],1);
            x=fa[acc[x]];
      }
      if(no[x]>no[y])swap(x,y);
      ans+=qsum(1,n,no[x],no[y],1);
      return ans;
}
int main()
{     long long m,i,j,k,x,y;
      for(i=1;i<=440000;i++){
         d[i].maxn=-inf;
         d[i].sum=0;
      }
      scanf("%lld",&n);
      for(i=1;i<n;i++){
         scanf("%lld%lld",&x,&y);
         v[x].push_back(y);
         v[y].push_back(x);
      }
      dep[1]=1;
      dfs1(1,0);
      dfs2(1,1);
      for(i=1;i<=n;i++){
           scanf("%lld",&x);
           build(1,n,1,no[i],x);
      }
      scanf("%lld",&m);
      for(i=1;i<=m;i++){
           scanf("%s",s);
           if(s[0]=='C'){
               scanf("%lld%lld",&x,&y);
               update(1,n,1,no[x],y);
           }else if(s[0]=='Q'&&s[1]=='M'){
               scanf("%lld%lld",&x,&y);
               printf("%lld\n",que1(x,y));
           }else {
               scanf("%lld%lld",&x,&y);
               printf("%lld\n",que2(x,y));
           }
      }
      return 0;
}