《Cracking the Coding Interview》——第11章：排序和搜索——题目6

2014-03-21 21:50

题目：给定一个MxN的二位数组，如果每一行每一列都是升序排列(不代表全展开成一个一维数组仍是升序排列的)。请设计一个算法在其中查找元素。

解法：对于这么一个数组，有两点是确定的：1. 左上最小，右下最大；2. 左边不大于右边，上边不大于下边。根据这么个思路，你可以从左下或者右上开始查找，应该向左走向右走，还是向上走向下走，你懂的。用这种方法，可以在线性的时间内找出一个元素。

代码：

 // 11.6 Given an MxN matrix, each row and each column is sorted in ascending order.
 // For emxample,
 // [10 19]
 // [15 21]
 // It doesn't mean you can expand it to a one dimensional array and still sorted.
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 using namespace std;

 void searchMatrix(vector<vector<int> > &v, int target, int &rx, int &ry)
 {
     int n, m;

     rx = ry = -;
     n = (int)v.size();
     if (n == ) {
         return;
     }
     m = (int)v[].size();

     int i, j;

     i = ;
     j = m - ;
     while (i <= n -  && j >= ) {
         if (target > v[i][j]) {
             ++i;
         } else if (target < v[i][j]) {
             --j;
         } else {
             rx = i;
             ry = j;
             return;
         }
     }
     return;
 }

 int main()
 {
     vector<vector<int> > v;
     int n, m;
     int i, j;
     int target;

     while (scanf("%d%d", &n, &m) ==  && n >  && m > ) {
         v.resize(n);
         for (i = ; i < n; ++i) {
             v[i].resize(m);
         }
         for (i = ; i < n; ++i) {
             for (j = ; j < m; ++j) {
                 scanf("%d", &v[i][j]);
             }
         }
         while (scanf("%d", &target) == ) {
             searchMatrix(v, target, i, j);
             printf("(%d, %d)\n", i, j);
         }
         for (i = ; i < n; ++i) {
             v[i].clear();
         }
         v.clear();
     }

     return ;
 }