bzoj 4443 [Scoi2015]小凸玩矩阵 网络流,二分

[Scoi2015]小凸玩矩阵

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Description

小凸和小方是好朋友，小方给小凸一个N*M（N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数，其中任意两个数字不能在同一行或同一列，现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少。

 

Input

第一行给出三个整数N,M,K

接下来N行，每行M个数字，用来描述这个矩阵

 

Output

如题 

 

Sample Input

3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3

Sample Output

3

HINT

1<=K<=N<=M<=250,1<=矩阵元素<=10^9

判断是否能取出N-K+1个小于等于ans的数
但是能取出N-K+1个小于等于ans的数，不代表能取出K个大于等于ans的数呀
注意，最后得到的ans是最小的存在N-K个比它小的数的数

如果连最小的ans都取不到，那么更大的ans也取不到呀

判断的话若（i,j）小于等于x，则第i行向第j列连边，然后跑最大流看是否大于等于n-k+1即可

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<bitset>
 using namespace std;
 #define MAXN 1010
 #define MAXM 150010
 #define ll long long
 #define INF 1000000000
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-8
 struct vec{
     int to;
     int fro;
     int v;
 };
 vec mp[MAXM];
 int tai[MAXN],cnt=;
 int q[MAXM],hd,tl;
 int s,t;
 int cur[MAXN];
 int d[MAXN];
 int ans;
 inline void be(int x,int y,int z){
     mp[++cnt].to=y;
     mp[cnt].fro=tai[x];
     tai[x]=cnt;
     mp[cnt].v=z;
 }
 inline void bse(int x,int y,int z){
     be(x,y,z);
     be(y,x,);
 }
 bool bfs(){
     int i,x,y;
     hd=tl=;
     q[tl++]=s;
     memset(d,,sizeof(d));
     d[s]=;
     while(hd!=tl){
         x=q[hd++];
         for(i=tai[x];i;i=mp[i].fro){
             y=mp[i].to;
             if(!d[y]&&mp[i].v){
                 d[y]=d[x]+;
                 q[tl++]=y;
             }
         }
     }
     return d[t];
 }
 int dfs(int x,int mx){
     if(x==t){
         return mx;
     }
     int y;
     ll re=,tmp;
     for(int &i=cur[x];i;i=mp[i].fro){
         y=mp[i].to;
         if(d[y]==d[x]+&&mp[i].v){
             tmp=dfs(y,min(mx,mp[i].v));
             re+=tmp;
             mx-=tmp;
             mp[i].v-=tmp;
             mp[i^].v+=tmp;
             if(!mx){
                 return re;
             }
         }
     }
     if(!re){
         d[x]=;
     }
     return re;
 }
 int n,m,a[][],k;
 bool OK(int x){
     int i,j;
     s=n+m+;
     t=s+;
     memset(tai,,sizeof(tai));
     cnt=;
     for(i=;i<=n;i++){
         for(j=;j<=m;j++){
             if(a[i][j]<=x){
                 bse(i,n+j,);
             }
         }
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         bse(s,i,);
     }
     for(i=;i<=m;i++){
         bse(n+i,t,);
     }
     int flow=;
     while(bfs()){
         for(i=;i<=t;i++){
             cur[i]=tai[i];
         }
         flow+=dfs(s,INF);
     }
     return flow>=n-k+;
 }
 int main(){
     int i,j;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     for(i=;i<=n;i++){
         for(j=;j<=m;j++){
             scanf("%d",&a[i][j]);
         }
     }
     int l=,r=INF;
     int ans;
     while(l<=r){
         int mid=l+r>>;
         if(OK(mid)){
             ans=mid;
             r=mid-;
         }else{
             l=mid+;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 /*

 */