Where to Run LightOJ - 1287(概率dp)

Where to Run LightOJ - 1287(概率dp)

---

题面长长的，看了半天也没看懂题意

不清楚的地方，如何判断一个点是否是EJ

按照我的理解 在一个EJ点处，要么原地停留五分钟接着走，要么直接走，但是这样样例都对不上

mmp，原来是说，在原地停留五分钟后再继续这两种选择

而且题目问的是 求被警察抓的期望时间，实际上却是求遍历完整张图的期望时间，也就是说总是会走是EJ的点

对于每个点来说从该点出发的期望时间\(dp[i] = \frac{dp[i]+5}{cnt+1} + \frac{\sum(dp[j]+w[i][j])}{cnt+1} 其中j是所有下一个可达的EJ点，cnt表示可达的EJ点的个数\)

化简一下 $ dp[i] = \frac{5 + \sum(dp[j]+w[i][j])}{cnt}\(
由于走的点不能重复，自然就是一个状压dp了，题目的点数n自然也就是\)n<=15$的

dp[u][s] 表示从u出发 已经遍历图的结点状态为s 遍历完整张图的期望时间

can[u][s] 表示从u出发 已经遍历图的结点状态为s 能否遍历完整张图

然后同时记忆化搜索就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 15;
double dp[N][1<<N];
int g[N][N],can[N][1<<N];
int n, m;
int dfs(int u,int s){

    if(s == (1<<n) - 1){
        dp[u][s] = 0;
        return 1;
    }
    if(can[u][s] != -1) return can[u][s];
    int cnt = 0;
    double res = 0;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        if(g[u][i] && i != u && !((1<<i) & s) && dfs(i,(1<<i)|s)) res += dp[i][s|(1<<i)] + g[u][i],cnt++;
    }
    if(cnt) res += 5,res /= cnt;
    can[u][s] = cnt?1:0;
    dp[u][s] = res;
    return can[u][s];
}
int main()
{
    int T, cas = 1;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u][v] = g[v][u] = w;
        }
        printf("Case %d: ",cas++);
    memset(can,-1,sizeof(can));
    dfs(0,1);
    printf("%.12f\n",dp[0][1]);
}
return 0;

}