常州培训 day2 解题报告

第一题：

题目大意：

给出一个M面的骰子，投N次，求最大期望值。 最大期望值的定义：

比如M=2,N=2， 那么 2次可以是

1，1,最大值为1；

1,2最大值为2；

2,1最大值为2；

2，2 最大值为2；

最大期望值就是  （1+2+2+2）/4=1.75

也就是把所有情况的最大值加起来，除以方案数。M,N<=5000

解题过程：
1.这题只能说自己数学水平不够，只能找找规律骗点分，竟然混了个40分。小的数据直接模拟，拿40分。

2.正解：

考虑最大值为1的情况，sum=1*(1^N-0^N);

考虑最大值为2的情况，sum=2*(2^N-1^N);

考虑最大值为3的情况，sum=3*(3^N-2^N);

....

考虑最大值为M的情况，sum=M*(M^N-(M-1)^N);

全部加起来化简得到ans=M-((1/M)^N+(2/M)^N+(3/M)^N…………+((M-1)/M)^N);

写个快速幂水过。。

第二题：

题目大意：

给定一个长度为N的数列，判断是否能找出 这样一对数（a，b），满足a+b是偶数且 （a+b）/2的位置 在 a 和 b 之间；n<=300000；

第三题：

题目大意：给出长度为N的数列A，求一个长度也为N数列B，使得B中元素两两互质，且sum（abs(A[i]-B[i])） 最小。 N<=100， A[i]<=30