第六届蓝桥杯B组C++试题

1.  奖券数目

有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。

虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。

请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。52488

2.  星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。2017-8-5

3.  三羊献瑞

观察下面的加法算式：

祥 瑞 生 辉

+ 三 羊 献 瑞

-------------------

三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

 1085

4.  格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。

要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。

如果字符串太长，就截断。

如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>

#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)

{

int i,k;

char buf[1000];

strcpy(buf, s);

if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;

printf("+");

for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");

printf("+\n");

for(k=1; k<(height-1)/2;k++){

printf("|");

for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");

printf("|\n");

}

printf("|");

printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空

printf("|\n");

for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){

printf("|");

for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");

printf("|\n");

}

printf("+");

for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");

printf("+\n");

}

int main()

{

StringInGrid(20,6,"abcd1234");

return 0;

}

对于题目中数据，应该输出：

+------------------+

| |

| abcd1234 |

| |

| |

+------------------+

（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

 5，"",buf,5," "

5. 九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])

{

int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];

int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);

}

void f(int x[], int k)

{

int i,t;

if(k>=9){

test(x);

return;

}

for(i=k; i<9; i++){

{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

f(x,k+1);

_____________________________________________ // 填空处

}

}

int main()

{

int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

f(x,0);

return 0;

}

t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;

6.  加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225

现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：

1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015

就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。16

7.  牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。3598180

8.  移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6

12 11 10 9 8 7

13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内

w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。

要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：

用户输入：

6 8 2

则，程序应该输出：

4

再例如：

用户输入：

4 7 20

则，程序应该输出：

5

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include<xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

using namespace std;

int main(){

int w,m,n;

scanf("%d%d%d",&w,&m,&n);

int mx,nx,ny,my;

if(m%w==0){

mx=m/w-1;

my=w;

}else{

mx=m/w;

my=mx%2==0?m%w:((w-m%w)+1);

}

if(n%w==0){

nx=n/w-1;

ny=w;

}else{

nx=n/w;

ny=nx%2==0?n%w:((w-n%w)+1);

}

//printf("%d %d %d %d \n",mx,my,nx,ny);

printf("%d",abs(mx-nx)+abs(my-ny));

return 0;

}

9.垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。

atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」

第一行两个整数 n m

n表示骰子数目

接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」

一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」

2 1

1 2

「样例输出」

544

「数据范围」

对于 30% 的数据：n <= 5

对于 60% 的数据：n <= 100

对于 100% 的数据：0 < n <=10^9, m <= 36

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include<xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

(矩阵递推+二分幂)

#include<iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <vector>

#include<algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;

const intMod=1000000007;

struct Matrix

{

LL a[6][6];

Matrix(int x)

{

memset(a,0,sizeof(a));

for(int i=0;i<6;i++) a[i][i]=x;

}

Matrix operator*(const Matrix&b)const

{

Matrix c(0);

for(int i=0;i<6;i++)

for(int j=0;j<6;j++)

for(int k=0;k<6;k++)

{

c.a[i][j]+=(a[i][k]*b.a[k][j])%Mod;

c.a[i][j]%=Mod;

}

return c;

}

};

Matrix fast_mod(Matrix x,intr)

{

Matrix ret(1);

while(r)

{

if(r&1) ret=ret*x;

x=x*x;

r>>=1;

}

return ret;

}

int main()

{

Matrix st(0);

for(int i=0;i<6;i++)

for(int j=0;j<6;j++)

st.a[i][j]=4;

int n,m;

cin>>n>>m;

for(int i=0;i<m;i++)

{

int u,v;

cin>>u>>v;

st.a[u-1][v-1]=0;st.a[v-1][u-1]=0;

}

Matrix ret=fast_mod(st,n-1);

LL ans=0;

for(int i=0;i<6;i++)

for(int j=0;j<6;j++)

{

ans+=(4*ret.a[i][j])%Mod;

ans%=Mod;

}

cout<<ans<<endl;

return 0;

}

10.生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」

5

1 -2 -3 4 5

4 2

3 1

1 2

2 5

「样例输出」

8

「数据范围」

对于 30% 的数据，n <= 10

对于 100% 的数据，0 < n <=10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include<xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

(邻接表做法)

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

const int N=100005;

int w[N];

int dp[N][2];

int vis[N];

vector<int> vt[N];

int ans;

void dfs(int now)

{

int sz=vt[now].size();

dp[now][1]=w[now];

vis[now]=1;

for(int i=0;i<sz;i++)

{

int v=vt[now][i];

if(!vis[v])

{

dfs(v);

if(dp[v][1]>0) dp[now][1]+=dp[v][1];

}

}

ans=max(ans,dp[now][1]);

return ;

}

int main()

{

int n;

cin>>n;

for(int i=1;i<=n;i++)

cin>>w[i];

for(int i=0;i<n-1;i++)

{

int u,v;

cin>>u>>v;

vt[u].push_back(v);

vt[v].push_back(u);

}

ans=-(1<<31);

memset(dp,0,sizeof(dp));

memset(vis,0,sizeof(vis));

dfs(1);

cout<<ans<<endl;

return 0;

} 

1. 结果填空 (满分3分)

2. 结果填空 (满分5分)

3. 结果填空 (满分9分)

4. 代码填空 (满分11分)

5. 代码填空 (满分13分)

6. 结果填空 (满分17分)

7. 结果填空 (满分21分)

8. 程序设计（满分15分）

9. 程序设计（满分25分）

10. 程序设计（满分31分）