第六届蓝桥杯JavaB组国(决)赛真题

解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论

题目1、分机号

X老板脾气古怪，他们公司的电话分机号都是3位数，老板规定，所有号码必须是降序排列，且不能有重复的数位。比如：

751,520,321 都满足要求，而，

766,918,201 就不符合要求。

现在请你计算一下，按照这样的规定，一共有多少个可用的3位分机号码？

请直接提交该数字，不要填写任何多余的内容。

答案：120

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for(int a = 0;a < 10;a++)
            for(int b = 0;b < 10;b++)
                for(int c = 0;c < 10;c++)
                    if(a > b && b > c)
                        count++;
        System.out.println(count);
    }
}

题目2、五星填数

如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。

要求每条直线上数字和相等。

如图就是恰当的填法。

请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。

注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

答案：12

public class Main {
    public static int count = 0;

    public void swap(int[] A, int i, int j) {
        int temp = A[i];
        A[i] = A[j];
        A[j] = temp;
    }

    public void check(int[] A) {
        int sum1 = A[0] + A[2] + A[5] + A[8];
        int sum2 = A[0] + A[3] + A[6] + A[9];
        int sum3 = A[1] + A[2] + A[3] + A[4];
        int sum4 = A[1] + A[5] + A[7] + A[9];
        int sum5 = A[4] + A[6] + A[7] + A[8];
        if(sum1 == sum2 && sum1 == sum3 && sum1 == sum4 && sum1 == sum5) {
            count++;
        } else
            return;
    }

    public void dfs(int[] A, int step) {
        if(step == A.length) {
            check(A);
            return;
        } else {
            for(int i = step;i < A.length;i++) {
                swap(A, i, step);
                dfs(A, step + 1);
                swap(A, i, step);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        int[] A = {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
        test.dfs(A, 0);
        System.out.println(count / 10);
    }
}

题目3、显示二叉树

题目描述
排序二叉树的特征是：
某个节点的左子树的所有节点值都不大于本节点值。
某个节点的右子树的所有节点值都不小于本节点值。

为了能形象地观察二叉树的建立过程，小明写了一段程序来显示出二叉树的结构来。

class BiTree
{
    private int v;
    private BiTree l;
    private BiTree r;

    public BiTree(int v){
        this.v = v;
    }

    public void add(BiTree the){
        if(the.v < v){
            if(l==null) l = the;
            else l.add(the);
        }
        else{
            if(r==null) r = the;
            else r.add(the);
        }
    }

    public int getHeight(){
        int h = 2;
        int hl = l==null? 0 : l.getHeight();
        int hr = r==null? 0 : r.getHeight();
        return h + Math.max(hl,hr);
    }

    public int getWidth(){
        int w = (""+v).length();
        if(l!=null) w += l.getWidth();
        if(r!=null) w += r.getWidth();
        return w;
    }

    public void show(){
        char[][] buf = new char[getHeight()][getWidth()];
        printInBuf(buf, 0, 0);
        showBuf(buf);
    }

    private void showBuf(char[][] x){
        for(int i=0; i<x.length; i++){
            for(int j=0; j<x[i].length; j++)
                System.out.print(x[i][j]==0? ' ':x[i][j]);
            System.out.println();
        }
    }

    private void printInBuf(char[][] buf, int x, int y){
        String sv = "" + v;

        int p1 = l==null? x : l.getRootPos(x);
        int p2 = getRootPos(x);
        int p3 = r==null? p2 : r.getRootPos(p2+sv.length());

        buf[y][p2] = '|';
        for(int i=p1; i<=p3; i++) buf[y+1][i]='-';
        for(int i=0; i<sv.length(); i++) ________________________________;  //填空位置
        if(p1<p2) buf[y+1][p1] = '/';
        if(p3>p2) buf[y+1][p3] = '\\';

        if(l!=null) l.printInBuf(buf,x,y+2);
        if(r!=null) r.printInBuf(buf,p2+sv.length(),y+2);
    }

    private int getRootPos(int x){
        return l==null? x : x + l.getWidth();
    }
}

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        BiTree tree = new BiTree(500);
        tree.add(new BiTree(200));
        tree.add(new BiTree(509));
        tree.add(new BiTree(100));
        tree.add(new BiTree(250));
        tree.add(new BiTree(507));
        tree.add(new BiTree(600));
        tree.add(new BiTree(650));
        tree.add(new BiTree(450));
        tree.add(new BiTree(510));
        tree.add(new BiTree(440));
        tree.add(new BiTree(220));
        tree.show();
    }
}

对于上边的测试数据，应该显示出：
                  |
   /--------------500---\
   |                    |
/--200---\           /--509---\
|        |           |        |
100   /--250---\     507   /--600\
      |        |           |     |
      220   /--450         510   650
            |
            440

（如有对齐问题，请参考【图1.png】）
请分析程序逻辑，填写划线部分缺失的代码。
注意，只填写缺少的部分，不要填写已有的代码或符号，也不要加任何说明文字。

// 先把要填代码的那行注释，运行一下，根据结果就知道buf第一个索引是y+1，并且是要将sv这个字符串填到buf中，然后第二个呢，试出来的哈哈哈
buf[y + 1][p2+i] = sv.charAt(i);

题目4、穿越雷区

题目描述
X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。
某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？

已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。
例如：
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -

坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。

数据格式要求：

输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小， 4<=n<100
接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。
A，B都只出现一次。

要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。
如果没有方案，则输出-1

例如：
用户输入：
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -

则程序应该输出：
10

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

// 深搜
import java.util.Scanner;

public class Main {
	// 下一步的方向，分别为：上，下，左，右
	static int[][] dir = { { 0, -1 }, { 0, 1 }, { -1, 0 }, { 1, 0 } };
	// 答案
	static int ans = Integer.MAX_VALUE;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int n = s.nextInt();
		String[][] map = new String[n][n];
		// 1代表访问过，0代表未访问过
		int[][] visit = new int[n][n];
		// A的行号
		int x = 0;
		// A的列号
		int y = 0;
		for (int i = 0; i < map.length; i++) {
			for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
				map[i][j] = s.next();
				if (map[i][j].equals("A")) {
					x = i;
					y = j;
				}
			}
		}
		dfs(map, visit, x, y, 0);
		System.out.println(ans);
		s.close();
	}

	public static void dfs(String[][] map, int[][] visit, int row, int col, int step) {
		if (map[row][col].equals("B")) {
			if (step < ans)
				ans = step;
			return;
		}
		visit[row][col] = 1;
		for (int i = 0; i < dir.length; i++) {
			// 下一步行号
			int nextRow = row + dir[i][0];
			// 下一步列号
			int nextCol = col + dir[i][1];
			if (nextRow < 0 || nextRow >= map.length || nextCol < 0 || nextCol >= map.length)
				continue;
			if (visit[nextRow][nextCol] == 0) {
				visit[nextRow][nextCol] = 1;
				if (!map[nextRow][nextCol].equals(map[row][col]))
					dfs(map, visit, nextRow, nextCol, step + 1);
				// 回溯
				visit[nextRow][nextCol] = 0;
			}
		}
	}
}

题目5、表格计算

某次无聊中， atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于 Excel ，它对一个表格进行操作。

不妨设表格有 n 行，每行有 m 个格子。

每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。

公式包括三种：

1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 个格子，右下角是第 x2 行第 y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。

标准差即为方差的平方根。

方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。

公式都不会出现嵌套。

如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。

输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。

「输入格式」

第一行两个数 n, m 。

接下来 n 行输入一个表格。每行 m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。

输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得 a 的值依赖 b 的值且 b 的值依赖 a 的值。

「输出格式」

输出一个表格，共 n 行，每行 m 个保留两位小数的实数。

数据保证不会有格子的值超过 1e6 。

「样例输入」

3 2

1 SUM(2,1:3,1)

2 AVG(1,1:1,2)

SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)

「样例输出」

1.00 5.00

2.00 3.00

3.00 1.48

「数据范围」

对于 30% 的数据，满足： n, m <= 5

对于 100% 的数据，满足： n, m <= 50

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int n, m;
    public static double[][] value;

    public double getSum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        double sum = 0;
        for(int i = x1;i <= x2;i++)
            for(int j = y1;j <= y2;j++)
                sum = sum + value[i][j];
        return sum;
    }

    public double getAvg(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        int count = Math.abs((x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1));
        double avg = getSum(x1, y1, x2, y2) / count;
        return avg;
    }

    public double getStd(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        int count = Math.abs((x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1));
        double avg = getAvg(x1, y1, x2, y2);
        double result = 0;
        for(int i = x1;i <= x2;i++)
            for(int j = y1;j <= y2;j++)
                result = result + (value[i][j]-avg) * (value[i][j]-avg);
        result = Math.sqrt(result / count);
        return result;
    }

    public boolean check(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        boolean judge = true;
        for(int i = x1;i <= x2;i++) {
            if(!judge)
                break;
            for(int j = y2;j <= y2;j++) {
                if(value[i][j] == -1) {
                    judge = false;
                    break;
                }
            }
        }
        return judge;
    }

    public String[] getOperaAndNum(String arrayA) {
        int p = arrayA.indexOf("(");
        int q = arrayA.indexOf(")");
        String opera = arrayA.substring(0, p);
        arrayA = arrayA.replace(':', ',');
        String[] num = arrayA.substring(p+1, q).split(",");
        String[] result = new String[5];
        result[0] = opera;
        for(int i = 0;i < 4;i++)
            result[i + 1] = num[i];
        return result;
    }

    public void getResult(String[] A) {
        value = new double[n][m];
        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
        for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = 0;j < m;j++)
                value[i][j] = -1;
        for(int i = 0;i < A.length;i++) {
            String[] arrayA = A[i].split(" ");
            for(int j = 0;j < arrayA.length;j++) {
                if(arrayA[j].charAt(0) >= '0' && arrayA[j].charAt(0) <= '9') {
                    value[i][j] = Double.valueOf(arrayA[j]);
                } else {
                    String[] r = getOperaAndNum(arrayA[j]);
                    String opera = r[0];
                    int x1 = Integer.valueOf(r[1]) - 1;
                    int y1 = Integer.valueOf(r[2]) - 1;
                    int x2 = Integer.valueOf(r[3]) - 1;
                    int y2 = Integer.valueOf(r[4]) - 1;
                    if(check(x1, y1, x2, y2) == false) {
                        list.add(""+i+" "+j+" "+arrayA[j]);
                        continue;
                    }
                    if(opera.equals("SUM"))
                        value[i][j] = getSum(x1, y1, x2, y2);
                    else if(opera.equals("AVG"))
                        value[i][j] = getAvg(x1, y1, x2, y2);
                    else if(opera.equals("STD"))
                        value[i][j] = getStd(x1, y1, x2, y2);
                }
            }
        }

        while(!list.isEmpty()) {
            for(int i = list.size() - 1;i >= 0;i--) {
                String[] temp = list.get(i).split(" ");
                int a = Integer.valueOf(temp[0]);
                int b = Integer.valueOf(temp[1]);
                String[] r = getOperaAndNum(temp[2]);
                String opera = r[0];
                int x1 = Integer.valueOf(r[1]) - 1;
                int y1 = Integer.valueOf(r[2]) - 1;
                int x2 = Integer.valueOf(r[3]) - 1;
                int y2 = Integer.valueOf(r[4]) - 1;
                if(check(x1, y1, x2, y2) == false)
                    continue;
                if(opera.equals("SUM"))
                    value[a][b] = getSum(x1, y1, x2, y2);
                else if(opera.equals("AVG"))
                    value[a][b] = getAvg(x1, y1, x2, y2);
                else if(opera.equals("STD"))
                    value[a][b] = getStd(x1, y1, x2, y2);
                list.remove(i);
            }
        }
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            for(int j = 0;j < m;j++) {
                System.out.printf("%.2f", value[i][j]);
                if(j != m - 1)
                    System.out.print(" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        m = in.nextInt();
        in.nextLine();
        String[] A = new String[n];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            A[i] = in.nextLine();
        test.getResult(A);
    }
}

题目6、铺瓷砖

题目描述

为了让蓝桥杯竞赛更顺利的进行，主办方决定给竞赛的机房重新铺放瓷砖。机房可以看成一个n*m的矩形，而这次使用的瓷砖比较特别，有两种形状，如【图1.png】所示。在铺放瓷砖时，可以旋转。

主办方想知道，如果使用这两种瓷砖把机房铺满，有多少种方案。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数，分别表示机房两个方向的长度。

【输出格式】

输出一个整数，表示可行的方案数。这个数可能很大，请输出这个数除以65521的余数。

【样例输入1】

4 4

【样例输出1】

2

【样例说明1】

这两种方案如下【图2.png】所示：

【样例输入2】

2 6

【样例输出2】

4

【数据规模与约定】

对于20%的数据，1<=n, m<=5。

对于50%的数据，1<=n<=100，1<=m<=5。

对于100%的数据，1<=n<=10^15，1<=m<=6。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M

CPU消耗 < 8000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

小编能力有限，还望大佬解决