bzoj 3791: 作业

Description

众所周知，白神是具有神奇的能力的。

比如说，他对数学作业说一声“数”，数学作业就会出于畏惧而自己完成；对语文作业说一声“语”，语文作业就会出于畏惧而自己完成。

今天，语文老师和数学老师布置了许多作业，同学们纷纷寻找白神寻求帮助。白神作为一个助人为乐的人，便答应下来。

回到家，白神将这N份作业按顺序摊开，发现语文作业数学作业混在一起，这就让白神苦恼起来，他如果对连续一段作业喊出“数”，那么里面的语文作业就会由于过于慌乱而写满错解，不过如果白神再对其喊一声“语”，它又会写满正确答案。

虽然白神很强大，但是能力还是有限制的，一天只能使用K次，现在，白神想知道他能正确的完成多少份作业。

Input

第一行两个整数N，K。
第二行N个0或者1表示这份作业是语文作业还是数学作业。

Output

输出一个整数，表示白神能正确完成的作业数。

Sample Input

5 2
0 1 0 1 0

Sample Output

4

HINT

100%的数据中N ≤ 100000，K<=50.

化简一下题意就很简单了：自己构造一个$2K-1$段的$0-1-0$的数列，问你和原数列的最大相同数..

dp一下，$f_{i,j,0...1}$表示到原数列$i$位置，第$j$段，为$0...1$

转移的话，统计一个前缀最大值就好了

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int Maxn = ;
 int f[Maxn][], maxx[Maxn][];
 int sum[Maxn][];
 int n, K;
 int _max ( int x, int y ){ return x > y ? x : y; }
 int main (){
     int i, j, k;
     scanf ( "%d%d", &n, &K );
     maxx[][] = maxx[][] = -0x7fffffff;
     for ( i = ; i <= n; i ++ ){
         int x;
         scanf ( "%d", &x );
         sum[i][] = sum[i-][]; sum[i][] = sum[i-][];
         sum[i][x] ++;
         f[i][] = sum[i][];
         f[i][] = sum[i][];
         maxx[i][] = _max ( maxx[i-][], f[i][]-sum[i][] );
         maxx[i][] = _max ( maxx[i-][], f[i][]-sum[i][] );
     }
     int ans = _max ( f[n][], f[n][] );
     int st = ;
     K = *K-;
     for ( i = ; i <= K; i ++ ){
         for ( j = i; j <= n; j ++ ){
             f[j][] = sum[j][]+maxx[j-][];
             f[j][] = sum[j][]+maxx[j-][];
         }
         ans = _max ( ans, _max ( f[n][], f[n][] ) );
         maxx[i][] = f[i][]-sum[i][];
         maxx[i][] = f[i][]-sum[i][];
         for ( j = i+; j <= n; j ++ ){
             maxx[j][] = _max ( maxx[j-][], f[j][]-sum[j][] );
             maxx[j][] = _max ( maxx[j-][], f[j][]-sum[j][] );
         }
     }
     printf ( "%d\n", ans );
     return ;
 }