题意:给出一个序列,后q次询问,求给定区间gcd及整个序列有多少个序列的gcd和这个值相同

首先线段树维护区间gcd建树,之后预处理出每个gcd有多少个子序列,这时需要dp,

dp[i][tmp]表示以第i个数a[i]结尾的序列中有dp[i][tmp]个连续子序列的gcd值为tmp,dp[i]是一个map

那么,dp[i][tmp]如何求?显然,tmp是由dp[i-1]中所有gcd值与a[i]求gcd得到的,(因为是连续子序列的gcd值,所以由a[i-1]转移而来)。

这里加个滚动数组优化的思想,只需要两个unordered_map即可,最后用一个map的ans记录每个gcd值有多少个序列即可,复杂度应该位于o(nlogn)到o(n(logn)^2)之间

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int maxn=1e5+;
ll gcd[maxn<<];
ll a[maxn];
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r){
gcd[rt]=a[l];
return;
}
int m=(l+r)>>;
build(l,m,rt<<);
build(m+,r,rt<<|);
gcd[rt]=__gcd(gcd[rt<<],gcd[rt<<|]);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)return gcd[rt];
int m=(l+r)>>;
ll res=;
if(L<=m)res=query(L,R,l,m,rt<<);
if(R>m)res=__gcd(res,query(L,R,m+,r,rt<<|));
return res;
}
unordered_map<ll,ll>ans;
unordered_map<ll,ll>dp[];
int main()
{
int t,ca=;
cin>>t;
while (t--)
{
int n;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
dp[].clear();
dp[].clear();
build(,n,);
dp[][a[]]=;
ans[a[]]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ans[a[i]]++;
dp[(i&)^][a[i]]=;
for(auto xy=dp[i&].begin();xy!=dp[i&].end();xy++)
{
ll tmp=__gcd(xy->first,a[i]);
dp[(i&)^][tmp]+=xy->second;
ans[tmp]+=xy->second;
}
dp[i&].clear();
}
int q;
cin>>q;
printf("Case #%d:\n",ca++);
while (q--)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
ll res=query(l,r,,n,);
printf("%lld %lld\n",res,ans[res]);
}
}
return ;
}

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