SCP-bzoj-1000

项目编号：bzoj-1000

项目等级：Keter

项目描述：

　　鉴于该项目的奇特性质，任何拥有Administrator以下权限者均不予查看项目描述。如有违反，将导致AwD成功突破Site bzoj收容【数据删除】并引发XK级世界末日情景。

特殊收容措施：

　　恩。。貌似还没有人写过这题的题解。。那我就来蛤基一波吧。

　　作为bzoj上唯一对新人友好的题，1000的解法也是多种多样的，主要有以下解法：

1.模拟法

2.汇编法

3.网络流法

4.二进制法

。。。

　　好，我们来分析一下各种解法的优劣性：

1.模拟法

　　时间复杂度：O(1)

　　空间复杂度：与语言有关

　　这个没什么好说的，只要掌握基本的读入输出与+运算符就可以了。

Pascal:

 var a,b:longint;
 begin
     read(a,b); writeln(a+b);
 end.

C++:

 #pragma GCC optimize(2)
 #define __function__(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type
 #define __procedure__ __attribute__((optimize("-O2"))) inline void
 using namespace std;

 //quick_io {
 #include <cctype>
 #include <cstdio>

 __function__(long long) getint()
 {
     char c=getchar(); for(;!isdigit(c)&&c!='-';c=getchar());
     short s=; for(;c=='-';c=getchar()) s*=-; long long r=;
     for(;isdigit(c);c=getchar()) r=(r<<)+(r<<)+c-''; return s*r;
 }
 //} quick_io

 int main()
 {
     return printf("%lld\n",getint()+getint()),;
 }

Python2:

 print eval(raw_input().replace(' ','+'))

Python3:

 print sum(map(int,input().split()))

2.汇编法

　　时间复杂度：O(1)

　　空间复杂度：O(1)

　　额，其实内嵌汇编我也不太会，大家可以去尝试一下在g++后加参数-S输出C++的汇编代码，至于其他语言。。

3.网络流法

　　时间复杂度：与建图有关，一般认为O(1)

　　空间复杂度：与建图有关

　　这里说一个最简单的建图：从S到T连两条边，容量分别为a和b的值，然后。。流流流！

4.二进制法

　　时间复杂度：O(1)

　　空间复杂度：O(1)

　　我们可以证明a+b=(a|b)+(a&b)：

　　显然，对于a和b的任一二进制位ai,bi，ai+bi=(ai|bi)+(ai&bi)，证明如下：

　　ai=bi=0时，0+0=(0|0)+(0&0)=0

　　ai=bi=1时，1+1=(1|1)+(1&1)=2

　　ai^bi=0时，1+0=(1|0)+(1&1)=1

　　于是，∑(ai+bi)*2ⁱ=a+b=(a|b)+(a&b)=∑((ai|bi)+(ai&bi))*2ⁱ(0<=i<log₂(max(a,b)))

　　证毕。

C++:

 #include <cstdio>
 using namespace std;
 int a,b;
 int main()
 {
     return scanf("%d%d",&a,&b),printf("%d\n",(a|b)+(a&b)),;
 }