【题解】 P2763 试题库问题(网络流)

P2763 试题库问题

考虑一个试题要被加入进答案的集合有什么条件？

• 是某种类型
• 只算作一次

就这两种且的限制，所以我们用串联的方式连接"类型点"和"作用点"。

判断无解就判断容量是否满了。输出方案就输出有流量的边的终点。

//@winlere
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;  typedef long long ll;
inline int qr(){
      register int ret=0,f=0;
      register char c=getchar();
      while(c<48||c>57)f|=c==45,c=getchar();
      while(c>=48&&c<=57) ret=ret*10+c-48,c=getchar();
      return f?-ret:ret;
}

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1.9e3+5;
int nodecnt;
struct E{
      int to,nx,w;
}e[50005];
int head[maxn];
int cur[maxn];
int d[maxn];
int cnt=-1,S,T,n,m,k;
vector< int > ve[maxn];
inline void add(const int&fr,const int&to,const int&w,const int&f){
      //printf("fr=%d to=%d w=%d cnt=%d\n",fr,to,w,cnt);
      e[++cnt]={to,head[fr],w};
      head[fr]=cnt;
      if(f)add(to,fr,0,0);
}
queue< int >q;
inline bool bfs(){
      for(register int t=1;t<=n+k+2;++t) cur[t]=head[t],d[t]=0;
      q.push(S);
      d[S]=1;
      while(!q.empty()){
	    register int now=q.front();
	    q.pop();
	    if(now==T)continue;
	    for(register int t=head[now];t!=-1;t=e[t].nx){
		  if(!d[e[t].to]&&e[t].w>0){
			d[e[t].to]=d[now]+1;
			q.push(e[t].to);
		  }
	    }
      }
      return d[T];
}

int dfs(const int&now,const int&last,int fl){
      if(now==T||fl==0)return fl;
      register int ret=0;
      for(register int&t=cur[now];t!=-1;t=e[t].nx){
	    if(e[t].w>0&&d[e[t].to]==d[now]+1&&fl){
		  int d=dfs(e[t].to,now,min(fl,e[t].w));
		  e[t].w-=d;e[t^1].w+=d;ret+=d;fl-=d;
	    }
      }
      return ret;
}

inline int dinic(){
      register int ret=0;
      while(bfs()) ret+=dfs(S,0,inf);
      return ret;
}

int main(){
      freopen("testlib.in","r",stdin);
      freopen("testlib.out","w",stdout);
      memset(head,-1,sizeof head);
      k=qr();n=qr();
      S=1;T=k+n+2;
      for(register int t=1;t<=k;++t)
	    add(S,t+1,qr(),1);
      for(register int t=1,t1;t<=n;++t){
	    t1=qr();
	    for(register int i=1;i<=t1;++i)
		  add(qr()+1,t+k+1,1,1);
	    add(t+k+1,T,1,1);
      }
      dinic();
      int ok=1;
      for(register int t=head[S];t!=-1;t=e[t].nx)
	    if(e[t].w) ok=0;
      if(ok) {
	    //printf("%d\n",f);
	    for(register int now=2;now<=k+1;++now){
		  printf("i:%d ",now-1);
		  for(register int t=head[now];t!=-1;t=e[t].nx)
			if(e[t].to!=1&&e[t].w==0)
			      printf("%d ",e[t].to-k-1);
		  putchar('\n');
	    }
      }
      else puts("No Solution!");
      return 0;
}