题解 CF1739B

题目大意：

有一个非负整数序列 \(A\)，定义序列 \(D\) 是序列 \(A\) 的绝对值差分序列，问给定序列 \(D\)，能否求出唯一的序列 \(A\)，若不能，输出 \(-1\)，否则输出序列 \(A\)。

题目分析：

因为属于差分序列，所以我们不难得出序列 \(D\) 的前缀和序列 \(S\) 就是序列 \(A\) 的一种。

那么不能得出唯一解得情况就很好想了，如果 \(S_{i-1}+(-D_i) \ge 0\)，那么就说明有多个序列 \(A\)，理由如下：

因为 \(D_i\) 是 \(A_{i-1}-A_i\) 的绝对值，所以原差分序列中 \(D_i\) 的位置可正可负，如果 \(S_{i-1}+(-D_i) < 0\)，则说明了原差分序列上 \(D_i\) 的位置肯定为非负整数（因为序列 \(A\) 是由非负整数构成的），反之则说明原差分序列上 \(D_i\) 的位置的正负性不影响序列 \(A\) 是一个非负整数序列，故此时序列 \(A\) 有多种。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int T;
    cin >> T;

    while (T--) {
        int n;
        int d[200] = {};
        cin >> n;

        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> d[i];

        bool inc = 1;
        int a[200] = {};
        a[1] = d[1];

        for (int i = 2; i <= n; i++)
            a[i] = a[i - 1] + d[i];

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (a[i - 1] >= d[i] && d[i]) {
                cout << -1 << endl;
                inc = 0;
                break;
            }
        }

        if (!inc)
            continue;

        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cout << a[i] << ' ';

        cout << endl;
    }

    return 0;
}