Round #2022/11/26

问题 B:染色

题目描述

有长度为 \(n\) 的一个序列，编号为 \(1\) 到 \(n\) ，现要对这些元素进行染色标记，若编号 \(i-j\) 为素数，且 \(1\le i < j \le n\) ，则 \(i\) 和 \(j\) 必须染上不同的颜色。

是否存在一种方案使得颜色尽可能少呢，请输出该方案

如有多种，则输出任意一种。

输入格式

第一行一个整数 \(n\) 。

输出格式

第一行一个整数 \(k\) ，表示所用的颜色数。

第二行 \(n\) 个整数 \(col_i\)（ \(1 \leq col_i \leq k\) ），表示 \(i\) 的颜色。

样例输入

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7

样例输出

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4
1 2 2 3 3 4 1

提示

对于 \(30\%\) 的数据，\(n \leq 10\)；

对于 \(60\%\) 的数据，\(n \leq 20\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(n \leq 10^4\)。

题解

好像只要每非质数个就重复就可以了，就是别忘了特判一下比较小的情况，但变成八个一组就好了，放代码

点击查看代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	printf("%d\n",min(4,(n+1)/2));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d ",(i-1)%8/2+1);
	}
	return 0;
}

问题 C:字符串变换

题目描述

对于字符串 \(A\) ，需要修改多少次才能变成 \(B\) 。

修改规则如下：

1. 在第 \(i\) 个位置插入一个字符 \(K\)
   
   \(...S_{i-1}S_{i}S_{i+1}...\Rightarrow S_{i-1}KS_{i}S_{i+1}\)

2. 删除第 \(i\) 个位置的字符
   
   \(...S_{i-1}S_{i}S_{i+1}...\Rightarrow S_{i-1}S_{i+1}...\)

另外，我们定义最大修改次数\(C\)，要求在\(C\)次以内修改成功，如果可以，输出修改次数，否则输出\(-1\)

输入格式

输入共包含 \(3\) 行。

第 \(i\) 行包含三个整数 \(n\) , \(m\) , \(K\) ，分别表示原始串 \(A\) 的长度 \(n\) ,目标串 \(B\) 的长度 \(m\) 和限制的最大修改次数 \(K\) 。

接下来 \(2\) 行，分别输入原始字符串 \(A\) 和目标字符串 \(B\)。

输出格式

输出共包含 \(1\) 行，如果最小修改次数小于等于 \(K\) ，则输出最少修改次数，不然输出 \(-1\) 。

样例输入

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3 4 2
bee
beef

样例输出

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1

提示

对于其中 \(25\%\) 的数据，\(n,m \leq 10\) 。

对于其中 \(50\%\) 的数据，\(n,m \leq 1000\) 。

对于另外 \(25\%\) 的数据，\(K \leq 10\) 。

对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(0 \leq n,m \leq 500000,0 \leq K \leq 100\) 。字符串中只包含小写字母。

问题 D:路径统计

题目描述

你有一棵 \(n\) 节点的树 \(T\)，回答 \(m\) 个询问，每次询问给你两个整数 \(l\),\(r\)，问存在多少个整数 \(k\) 使得从树上编号为 \(l\) 的点沿着 \(l→r\) 的简单路径走 \(k\) 步恰好到达 \(k\) 。

输入格式

第一行，两个整数 \(n,m\) 表示节点数和询问数。

之后 \(n-1\) 行，每行两个整数 \(u,v\) 表示一条边。

之后 \(m\) 行，每行两个整数 \(l,r\) 表示 一个询问，题意同题目描述。

输出格式

\(m\) 行，对于每个询问单独输出一行表示你的答案。

样例输入

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9 3
5 4
4 3
3 7
4 1
1 6
1 8
1 9
5 2
6 7
2 3
3 2

样例输出

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2
1
0

样例解释

如图，红色表示第一次询问中 \(k=0,1,…,4\) 的情况，蓝色表示第二次询问，绿色是第三次询问。

其中，在第一次询问中：

• 走 \(0\) 步到达 \(6\)，不符题意。

• 走 \(1\) 步到达 \(1\)，满足题意。

• 走 \(2\) 步到达 \(4\)，不符题意。

• 走 \(3\) 步到达 \(3\)，满足题意。

• 走 \(4\) 步到达 \(7\)，不符题意。

数据范围

测试点编号	\(n≤\)	\(m≤\)	特殊性质
\(1～3\)	\(10\)	\(10\)	\(AC\)
\(4～6\)	\(100\)	\(100\)	\(AC\)
\(7～10\)	\(500\)	\(500\)	\(ABC\)
\(11～13\)	\(10^4\)	\(10^4\)	\(AB\)
\(14～16\)	\(10^5\)	\(10^5\)	\(AB\)
\(17～20\)	\(3×10^5\)	\(3×10^5\)	\(none\)

\(A\) ： 一条链

\(B\) ： 深度不超过 \(50\)

\(C\) ： 将 \(1\) 作为根时会形成一棵二叉树