[转][Swust OJ 24]--Max Area(画图分析)

转载自：http://www.cnblogs.com/hate13/p/4160751.html

Max Area

题目描述：(链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/24/)

又是这道题，请不要惊讶，也许你已经见过了，那就请你再来做一遍吧。这可是wolf最骄傲的题目哦。
在笛卡尔坐标系正半轴（x>=0,y>=0）上有n个点，给出了这些点的横坐标和纵坐标，但麻烦的是这些点的坐标没有配对好，你的任务就是将这n个点的横坐标和纵坐标配对好，使得这n个点与x轴围成的面积最大。

输入：

在数据的第一行有一个正整数m,表示有m组测试实例。接下来有m行，每行表示一组测试实例。每行的第一个数n，表示给出了n个点，接着给出了n个x坐标和y坐标。（给出的x轴的数据不会重复，y轴数据也不会重复）（m<5000,1<n<50）
如：
2
4 x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4
5 x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5

输出：

输出所计算的最大面积，结果保留两位小数，每组数据占一行。

样例：

2
4 0 1 3 5 1 2 3 4
6 14 0 5 4 6 8 1 5 6 2 4 3

15.00
59.00

简单贪心、输入数据应该为double、Wa一次。

思路：画图、整个多边形面积可以划分为n-1个直角梯形的面积之和、将n个x坐标（或y坐标）看做n-1个高，然后面积等于所有（上底+下底）*高/2的和。

这里直接处理不好处理，展开、然后除了两边、中间的每个底需要乘以相邻两个高，故如样例1：

则S=（y1*h1 + y2+(h1+h2) + y3*(h2+h3) + y4*h3）/2，y表示纵坐标，即底，h为高。然后排序贪心即可。

好吧、没说清楚、画下图就知道了。

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 #define N  5010

 int n;
 double x[N];
 double y[N];
 double h[N];

 void solve()
 {
     int i,j;
     sort(x+,x+n+);
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(i==) h[i]=x[i+]-x[i];
         else if(i==n) h[i]=x[i]-x[i-];
         else h[i]=x[i+]-x[i-];
     }
     sort(h+,h+n+);
     sort(y+,y+n+);
     double ans=;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         ans+=h[i]*y[i];
     }
     printf("%.2f\n",ans/2.0);
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf",&x[i]);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf",&y[i]);
         solve();
     }
     return ;
 }