python实现二叉树和它的七种遍历

介绍：

树是数据结构中很重要的一种，基本的用途是用来提高查找效率，对于要反复查找的情况效果更佳，如二叉排序树、FP-树。

另外能够用来提高编码效率，如哈弗曼树。

代码：

用python实现树的构造和几种遍历算法，尽管不难。只是还是把代码作了一下整理总结。

实现功能：

• 树的构造
• 递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
• 堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
• 队列实现层次遍历

#coding=utf-8

class Node(object):
    """节点类"""
    def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):
        self.elem = elem
        self.lchild = lchild
        self.rchild = rchild

class Tree(object):
    """树类"""
    def __init__(self):
        self.root = Node()

    def add(self, elem):
        """为树加入节点"""
        node = Node(elem)
        if self.root.elem == -1:            #假设树是空的。则对根节点赋值
            self.root = node
        else:
            myQueue = []
            treeNode = self.root
            myQueue.append(treeNode)
            while myQueue:                      #对已有的节点进行层次遍历
                treeNode = myQueue.pop(0)
                if treeNode.lchild == None:
                    treeNode.lchild = node
                    return
                elif treeNode.rchild == None:
                    treeNode.rchild = node
                    return
                else:
                    myQueue.append(treeNode.lchild)
                    myQueue.append(treeNode.rchild)

    def front_digui(self, root):
        """利用递归实现树的先序遍历"""
        if root == None:
            return
        print root.elem,
        self.front_digui(root.lchild)
        self.front_digui(root.rchild)

    def middle_digui(self, root):
        """利用递归实现树的中序遍历"""
        if root == None:
            return
        self.middle_digui(root.lchild)
        print root.elem,
        self.middle_digui(root.rchild)

    def later_digui(self, root):
        """利用递归实现树的后序遍历"""
        if root == None:
            return
        self.later_digui(root.lchild)
        self.later_digui(root.rchild)
        print root.elem,

    def front_stack(self, root):
        """利用堆栈实现树的先序遍历"""
        if root == None:
            return
        myStack = []
        node = root
        while node or myStack:
            while node:                     #从根节点開始，一直找它的左子树
                print node.elem,
                myStack.append(node)
                node = node.lchild
            node = myStack.pop()            #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
            node = node.rchild                  #開始查看它的右子树

    def middle_stack(self, root):
        """利用堆栈实现树的中序遍历"""
        if root == None:
            return
        myStack = []
        node = root
        while node or myStack:
            while node:                     #从根节点開始。一直找它的左子树
                myStack.append(node)
                node = node.lchild
            node = myStack.pop()            #while结束表示当前节点node为空。即前一个节点没有左子树了
            print node.elem,
            node = node.rchild                  #開始查看它的右子树

    def later_stack(self, root):
        """利用堆栈实现树的后序遍历"""
        if root == None:
            return
        myStack1 = []
        myStack2 = []
        node = root
        myStack1.append(node)
        while myStack1:                   #这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在myStack2里面
            node = myStack1.pop()
            if node.lchild:
                myStack1.append(node.lchild)
            if node.rchild:
                myStack1.append(node.rchild)
            myStack2.append(node)
        while myStack2:                         #将myStack2中的元素出栈，即为后序遍历次序
            print myStack2.pop().elem,

    def level_queue(self, root):
        """利用队列实现树的层次遍历"""
        if root == None:
            return
        myQueue = []
        node = root
        myQueue.append(node)
        while myQueue:
            node = myQueue.pop(0)
            print node.elem,
            if node.lchild != None:
                myQueue.append(node.lchild)
            if node.rchild != None:
                myQueue.append(node.rchild)

if __name__ == '__main__':
    """主函数"""
    elems = range(10)           #生成十个数据作为树节点
    tree = Tree()          #新建一个树对象
    for elem in elems:
        tree.add(elem)           #逐个加入树的节点

    print '队列实现层次遍历:'
    tree.level_queue(tree.root)

    print '\n\n递归实现先序遍历:'
    tree.front_digui(tree.root)
    print '\n递归实现中序遍历:'
    tree.middle_digui(tree.root)
    print '\n递归实现后序遍历:'
    tree.later_digui(tree.root)

    print '\n\n堆栈实现先序遍历:'
    tree.front_stack(tree.root)
    print '\n堆栈实现中序遍历:'
    tree.middle_stack(tree.root)
    print '\n堆栈实现后序遍历:'
    tree.later_stack(tree.root)

总结：

树的遍历主要有两种，一种是深度优先遍历，像前序、中序、后序；还有一种是广度优先遍历。像层次遍历。在树结构中两者的差别还不是很明显。但从树扩展到有向图。到无向图的时候。深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。

深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。普通情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

我印象中是有递归构造树的方法。却一直想不出该怎么构造。后来细致想了一下。递归思想有点相似深度优先算法，而树的构造应该是广度优先的。假设用递归的话一定要有个终止条件，比如规定树深等。不然构造出来的树会偏向左单子树或者右单子树。所以一般树的构造还是应该用队列比較好。

以上说的不够严谨，有错误之处，欢迎指正！

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（原文链接：http://blog.csdn.net/bone_ace/article/details/46718683）