CF948B Primal Sport

题目链接：http://codeforces.com/contest/948/problem/B

知识点：　　素数

解题思路：

　　\(f(x)\) 表示 \(x\) 的最大素因子。不难想到：\(X_1 \in [X_2 - f(X_2) + 1, X]\)，对于这个范围中的每一个非素数 \(X_1\) 求出其对应的最小的 \(X_0 = X_1 - f(X_1) + 1\)，找出一个最小的即为答案。

　　重点是要想到提前打出 \(f()\) 的表。

AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = 1e6+, inf = 0x3f3f3f3f;
 bool no_prim[maxn];
 int prim[maxn];
 int cnt=;
 int f[maxn];

 void init(){
     no_prim[]=no_prim[]=true;
     for(int i=;i<maxn;i++){
         if(!no_prim[i]){
             prim[cnt++]=i;
             for(int j=i*;j<maxn;j+=i){
                 f[j]=max(f[j],i);
                 no_prim[j]=true;
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     init();
     int X;
     scanf("%d",&X);
     int ans=inf;
     for(int i=X-f[X]+;i<=X;i++){
         if(!no_prim[i]) continue;
         ans=min(ans,i-f[i]+);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }