给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

示例:

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

排序 + 双指针

对原数组进行排序,然后开始遍历排序后的数组,这里注意不是遍历到最后一个停止,而是到倒数第三个就可以了。

这里可以先做个剪枝优化,就是当遍历到正数的时候就 break,为啥呢,因为数组现在是有序的了,如果第一个要 fix 的数就是正数了,则后面的数字就都是正数,就永远不会出现和为0的情况了。

然后还要加上重复就跳过的处理,处理方法是从第二个数开始,如果和前面的数字相等,就跳过,因为不想把相同的数字fix两次。

对于遍历到的数,用0减去这个 fix 的数得到一个 target,然后只需要再之后找到两个数之和等于 target 即可。

用两个指针分别指向 fix 数字之后开始的数组首尾两个数,如果两个数和正好为 target,则将这两个数和 fix 的数一起存入结果中。然后就是跳过重复数字的步骤了,两个指针都需要检测重复数字。

如果两数之和小于 target,则将左边那个指针i右移一位,使得指向的数字增大一些。同理,如果两数之和大于 target,则将右边那个指针j左移一位,使得指向的数字减小一些,代码如下:

c++

class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
sort(nums.begin(), nums.end());
if (nums.empty() || nums.back() < 0 || nums.front() > 0) return {};
for (int k = 0; k < (int)nums.size() - 2; ++k) {
if (nums[k] > 0) break;
if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
int target = 0 - nums[k], i = k + 1, j = (int)nums.size() - 1;
while (i < j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
res.push_back({nums[k], nums[i], nums[j]});
while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
while (i < j && nums[j] == nums[j - 1]) --j;
++i; --j;
} else if (nums[i] + nums[j] < target) ++i;
else --j;
}
}
return res;
}
};

Java

class Solution {
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
int len = nums.length;
if(nums == null || len < 3) return ans;
Arrays.sort(nums); // 排序
for (int i = 0; i < len ; i++) {
if(nums[i] > 0) break; // 如果当前数字大于0,则三数之和一定大于0,所以结束循环
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
int L = i+1;
int R = len-1;
while(L < R){
int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
if(sum == 0){
ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[L],nums[R]));
while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
L++;
R--;
}
else if (sum < 0) L++;
else if (sum > 0) R--;
}
}
return ans;
}
}

Python

class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
n=len(nums)
res=[]
if(not nums or n<3):
return []
nums.sort()
res=[]
for i in range(n):
if(nums[i]>0):
return res
if(i>0 and nums[i]==nums[i-1]):
continue
L=i+1
R=n-1
while(L<R):
if(nums[i]+nums[L]+nums[R]==0):
res.append([nums[i],nums[L],nums[R]])
while(L<R and nums[L]==nums[L+1]):
L=L+1
while(L<R and nums[R]==nums[R-1]):
R=R-1
L=L+1
R=R-1
elif(nums[i]+nums[L]+nums[R]>0):
R=R-1
else:
L=L+1
return res

排序 + 双指针+TreeSet

或者我们也可以利用 TreeSet 的不能包含重复项的特点来防止重复项的产生,那么就不需要检测数字是否被 fix 过两次,参见代码如下:

c++

class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
set<vector<int>> res;
sort(nums.begin(), nums.end());
if (nums.empty() || nums.back() < 0 || nums.front() > 0) return {};
for (int k = 0; k < (int)nums.size() - 2; ++k) {
if (nums[k] > 0) break;
int target = 0 - nums[k], i = k + 1, j = (int)nums.size() - 1;
while (i < j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
res.insert({nums[k], nums[i], nums[j]});
while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
while (i < j && nums[j] == nums[j - 1]) --j;
++i; --j;
} else if (nums[i] + nums[j] < target) ++i;
else --j;
}
}
return vector<vector<int>>(res.begin(), res.end());
}
};

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