LeetCode——15. 三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

排序 + 双指针

对原数组进行排序，然后开始遍历排序后的数组，这里注意不是遍历到最后一个停止，而是到倒数第三个就可以了。

这里可以先做个剪枝优化，就是当遍历到正数的时候就 break，为啥呢，因为数组现在是有序的了，如果第一个要 fix 的数就是正数了，则后面的数字就都是正数，就永远不会出现和为0的情况了。

然后还要加上重复就跳过的处理，处理方法是从第二个数开始，如果和前面的数字相等，就跳过，因为不想把相同的数字fix两次。

对于遍历到的数，用0减去这个 fix 的数得到一个 target，然后只需要再之后找到两个数之和等于 target 即可。

用两个指针分别指向 fix 数字之后开始的数组首尾两个数，如果两个数和正好为 target，则将这两个数和 fix 的数一起存入结果中。然后就是跳过重复数字的步骤了，两个指针都需要检测重复数字。

如果两数之和小于 target，则将左边那个指针i右移一位，使得指向的数字增大一些。同理，如果两数之和大于 target，则将右边那个指针j左移一位，使得指向的数字减小一些，代码如下：

c++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        if (nums.empty() || nums.back() < 0 || nums.front() > 0) return {};
        for (int k = 0; k < (int)nums.size() - 2; ++k) {
            if (nums[k] > 0) break;
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
            int target = 0 - nums[k], i = k + 1, j = (int)nums.size() - 1;
            while (i < j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    res.push_back({nums[k], nums[i], nums[j]});
                    while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
                    while (i < j && nums[j] == nums[j - 1]) --j;
                    ++i; --j;
                } else if (nums[i] + nums[j] < target) ++i;
                else --j;
            }
        }
        return res;
    }
};

Java

class Solution {
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
        int len = nums.length;
        if(nums == null || len < 3) return ans;
        Arrays.sort(nums); // 排序
        for (int i = 0; i < len ; i++) {
            if(nums[i] > 0) break; // 如果当前数字大于0，则三数之和一定大于0，所以结束循环
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
            int L = i+1;
            int R = len-1;
            while(L < R){
                int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
                if(sum == 0){
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[L],nums[R]));
                    while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
                    while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
                    L++;
                    R--;
                }
                else if (sum < 0) L++;
                else if (sum > 0) R--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Python

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
		n=len(nums)
    	res=[]
    	if(not nums or n<3):
        	return []
    	nums.sort()
    	res=[]
    	for i in range(n):
        	if(nums[i]>0):
            	return res
        	if(i>0 and nums[i]==nums[i-1]):
            	continue
        	L=i+1
        	R=n-1
        	while(L<R):
            	if(nums[i]+nums[L]+nums[R]==0):
                	res.append([nums[i],nums[L],nums[R]])
                	while(L<R and nums[L]==nums[L+1]):
                    	L=L+1
                	while(L<R and nums[R]==nums[R-1]):
                    	R=R-1
                	L=L+1
                	R=R-1
            	elif(nums[i]+nums[L]+nums[R]>0):
                	R=R-1
            	else:
                	L=L+1
    return res

排序 + 双指针+TreeSet

或者我们也可以利用 TreeSet 的不能包含重复项的特点来防止重复项的产生，那么就不需要检测数字是否被 fix 过两次，参见代码如下：

c++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        if (nums.empty() || nums.back() < 0 || nums.front() > 0) return {};
        for (int k = 0; k < (int)nums.size() - 2; ++k) {
            if (nums[k] > 0) break;
            int target = 0 - nums[k], i = k + 1, j = (int)nums.size() - 1;
            while (i < j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    res.insert({nums[k], nums[i], nums[j]});
                    while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
                    while (i < j && nums[j] == nums[j - 1]) --j;
                    ++i; --j;
                } else if (nums[i] + nums[j] < target) ++i;
                else --j;
            }
        }
        return vector<vector<int>>(res.begin(), res.end());
    }
};