java实现 洛谷 P1014 Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

1/4

做树状数组WA到飞起，做一道找规律的水题调解心情……

```
import java.util.Scanner;

public class Main {
	private static Scanner cin;

	public static void main(String args[]) throws Exception {
		cin = new Scanner(System.in);
		int n = cin.nextInt();
		int count = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			if(count<n &&(count+i)>=n) {
				for(int j=1;j<=i;j++) {
				 if((count+j) == n) {
					 if(i%2==0) {
						 System.out.println(String.format("%d/%d", j,i-j+1));
						 return;
					 }else {
						 System.out.println(String.format("%d/%d",i-j+1, j));
						 return;
					 }
				 }
				}
			}else {
				count = count + i;
			}
		}
	}
}
```