染色dp（确定一行就可行）

题：https://codeforces.com/contest/1027/problem/E

题意：给定n*n的方格，可以染黑白，要求相邻俩行”完全“不同或完全相同，对于列也是一样。然后限制不能拥有k面积具有相同颜色的格子

分析：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e3+;
const int mod=     ;
ll dp[M][M];///前i个存在最多连续j个相同的格子颜色
void init(){
    dp[][]=1ll;
    dp[][]=1ll;
    for(int i=;i<=;i++){
        dp[i][i]=dp[i-][i-]*2ll%mod;///因为[i][i]就相当于没限制 ，所以直接每个位置俩个选择
        dp[][i]=1ll;
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        for(int j=;j<=i;j++){
            dp[j][i]=dp[j][j];///不受限制的部分
        }
        ///当前的j位置，可以选择与前一个位置相同，也可以选择与后一个相同
        ///若选择不相同，那么就在这个位置的贡献加上前一个位置的dp值
        ///若选择相同，那么就把这个位置和前一个位置看出一整体，然后重复上述动作；
        for(int j=i+;j<=;j++)
            dp[j][i]=(2ll*dp[j-][i]%mod-dp[j-i-][i]+mod)%mod;

    }
}
int main(){
    init();
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    ll ans=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        ll temp=dp[n][i]-dp[n][i-];
        temp=temp*(dp[n][min((k-)/i,n)])%mod;
        ans=(ans+temp)%mod;
    }
    ans*=;
    cout<<ans%mod<<endl;
    return ;
}

题：https://codeforces.com/contest/1248/problem/C

题意：黑白染色，限制：每个单元格最多具有一个相同颜色的相邻单元格

分析：确定了一行一列就可定下整个图

　　　考虑dp[i][0]为第i个填白色的方案数 所以易得：dp[i][0]=dp[i-2][0]+dp[i-1][1]

　　　考虑dp[i][1]为第i个填黑色的方案数 所以易得：dp[i][1]=dp[i-2][1]+dp[i-1][0]

　　　直接合并：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

#include <bits/stdc++.h>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e5+;
const int mod=1e9+;
ll f[M];
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[]=;
    f[]=;
    fo(i,,max(n,m))
        f[i]=(f[i-]+f[i-])%mod;
    printf("%I64d",((f[n]+f[m])%mod-+mod)%mod);///又因为当行和列拼在一起时会导致格子(1,1),(1,2),(2,1) 三个格子同色，所以我们的答案是f(N)+f(M)−2。

    return ;
}