HDU-4705 Y 树形DP

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4705

　　题意：给一颗树，从树上任意选择3个点{A,B,C}，要求他们不在一条链上，求总共的数目。

　　容易想到枚举每个点，然后从每个点的所有分支中选择3个分支，然后从每个分支中选择1个点。假设点u有k个分支，每个分支的节点个数为a1,a2...an，那么方案数就是这个数列中所有3个数的积的和。直接枚举肯定会TLE的。我们可以维护3个前缀和，f1[i]表示前 i 个数选择一个的方案数，f2[i]表示前 i 个数选择两个的方案数，f3[i]表示前 i 个数选择3个的方案数。那么f1[i]就是前缀和，f2[i]=f2[i-1]+f1[i-1]*c[i]，f3[i]=f3[i-1]+f2[i-1]*c[i]。然后DFS搜一遍就可以了。。。

 //STATUS:C++_AC_156MS_10508KB
 #include <functional>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 //#include <ext/rope>
 #include <fstream>
 #include <sstream>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <bitset>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <list>
 #include <set>
 //#include <map>
 using namespace std;
 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 //using namespace __gnu_cxx;
 //define
 #define pii pair<int,int>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define PI acos(-1.0)
 //typedef
 typedef __int64 LL;
 typedef unsigned __int64 ULL;
 //const
 const int N=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MOD=,STA=;
 const LL LNF=1LL<<;
 const double EPS=1e-;
 const double OO=1e15;
 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};
 //Daily Use ...
 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
 //End

 struct Edge{
     int u,v;
 }e[N<<];

 int first[N],next[N<<];
 int n,m,mt;
 LL d[N],c[N],f1[N],f2[N],f3[N];
 LL ans;

 void adde(int a,int b)
 {
     e[mt].u=a;e[mt].v=b;
     next[mt]=first[a];first[a]=mt++;
     e[mt].u=b;e[mt].v=a;
     next[mt]=first[b];first[b]=mt++;
 }

 void dfs(int u,int fa)
 {
     int i,j,v,t,cnt=;
     f1[]=;
     f2[]=f2[]=;
     f3[]=f3[]=f3[]=;
     d[u]=;
     for(i=first[u];i!=-;i=next[i]){
         if((v=e[i].v)==fa)continue;
         dfs(v,u);
         d[u]+=d[v];
     }
     for(i=first[u];i!=-;i=next[i]){
         if((v=e[i].v)==fa)continue;
         c[cnt]=d[v];
         f1[cnt]=f1[cnt-]+c[cnt];
         f2[cnt]=f2[cnt-]+c[cnt]*f1[cnt-];
         cnt++;
     }
     if(cnt<)return;
     if(fa!=-){
         c[cnt]=n-d[u];
         f1[cnt]=f1[cnt-]+c[cnt];
         f2[cnt]=f2[cnt-]+c[cnt]*f1[cnt-];
         cnt++;
     }
     if(cnt<)return;
     for(i=;i<cnt;i++){
         f3[i]=f3[i-]+c[i]*f2[i-];
     }
     ans+=f3[cnt-];
 }

 int main() {
  //   freopen("in.txt", "r", stdin);
     int i,j,a,b;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         mem(first,-);mt=;
         for(i=;i<n;i++){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             adde(a,b);
         }

         ans=;
         dfs(,-);

         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return ;
 }