hdu 3359 Kind of a Blur (高斯消元 浮点型)

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题意：

H * W (W,H <= 10) 的矩阵A的某个元素A[i][j]，从它出发到其他点的曼哈顿距离小于等于D的所有值的和S[i][j]除上可达点的数目，构成了矩阵B。给定矩阵B，求矩阵A。

分析：

将所有矩阵A的元素看成自变量，一共有H*W个变量，每个矩阵B的元素是由这些变量组合而成的，对于固定的B[i][j]，曼哈顿距离在D以内的A[x][y]的系数为1，其它为0，这样就变成了求H*W个变量和H*W个方程的线性方程组，高斯消元求解。这题数据量比较小，所以直接采用浮点数的高斯消元即可，需要注意的是，浮点数消元的时候为了避免精度误差，每次找最大的行，乘上一个小于1的系数进行消元，这样可以把误差降到最小。

本来很快就搞定的，但是脑残了，总是pE，后来又wa，一定要把b[][]变成浮点数，才行，不然会wa 有误差。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #define LL __int64
 #define eps 1e-8
 const int maxn = +;
 using namespace std;
 int equ, var;
 double a[maxn][maxn], x[maxn];

 int Gauss()
 {
     int i, j, k, max_r, col;
     double tmp;
     col = ;

     for(k = ; k<equ && col<var; k++, col++)
     {
         max_r = k;
         for(i = k+; i < equ; i++)
             if(fabs(a[i][col])-fabs(a[max_r][col]) > eps)
             max_r = i;

         if(max_r != k)
             for(j = k; j < var+; j++)
             swap(a[k][j], a[max_r][j]);

         if(fabs(a[k][col]) < eps)
         {
             k--;
             continue;
         }
         for(i = k+; i < equ; i++)
         {
             if(fabs(a[i][col]) > eps)
             {
                 double t = a[i][col]/a[k][col];
                 a[i][col] = 0.0;

                 for(j = col; j < var+; j++)
                 a[i][j] -= a[k][j]*t;
             }
         }
     }
     for(i = var-; i >= ; i--)
     {
         if(fabs(a[i][i]) < eps) continue;
         tmp = a[i][var];
         for(j = i+; j < var; j++)
         if(a[i][j] != )
         tmp -= a[i][j]*x[j];

         //if(tmp%a[i][i] != 0) return -2;
         x[i] = tmp/a[i][i];
     }
     return ;
 }
 int mht(int x1, int y1, int x2, int y2)
 {
     return abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
 }

 int main()
 {
     int n, m, d;
     int f = , i, j, k, l;
     double b[maxn][maxn];
     while(cin>>m>>n>>d)
     {
         if(m==&&n==&&d==) break;
         if(f)
         cout<<endl;
         f = ;
         equ = n*m;
         var = n*m;
         memset(a, , sizeof(a));
         memset(x, , sizeof(x));
         for(i = ; i < n; i++)
         for(j = ; j < m; j++)
         cin>>b[i][j];
         for(i = ; i < n; i++)
         for(j = ; j < m; j++)
         for(k = ; k < n; k++)
         for(l = ; l < m; l++)
         if(mht(i, j, k, l) <= d)
         {
             a[i*m+j][k*m+l] = ;
             a[i*m+j][n*m] += b[i][j];
         }
         Gauss();
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             for(j = ; j < m; j++)
             printf("%8.2lf", x[i*m+j]);
             cout<<endl;
         }
     }
     return ;
 }