题目

给定一个整型数组,找到主元素,它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的1/k

样例

给出数组 [3,1,2,3,2,3,3,4,4,4] ,和 k = ,返回 3

注意

数组中只有唯一的主元素

挑战

要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(k)

解题

上一题刚介绍过所用的方法,但是这个确实很复杂的

先利用HashMap实现

public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @param k: As described
* @return: The majority number
*/
public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
// write your code
if(nums == null)
return 0;
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
int majority = 0;
for(int i = 0;i<nums.size(); i++){
int num = nums.get(i);
if(map.containsKey(num)){
map.put(num,map.get(num) + 1);
}else{
map.put(num,1);
}
if(map.get(num)*k > nums.size()){
majority = num;
break;
}
}
return majority;
}
}

Java Code

总耗时: 1655 ms

class Solution:
"""
@param nums: A list of integers
@param k: As described
@return: The majority number
"""
def majorityNumber(self, nums, k):
# write your code here
if nums == None:
return 0
d = {}
majority = 0
for num in nums:
if num in d:
d[num] += 1
else:
d[num] = 1
if d[num]*k > len(nums):
majority = num
break
return majority

Python Code

总耗时: 307 ms

更新HashMap的方法

import java.util.*;
public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @param k: As described
* @return: The majority number
*/
public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
// write your code
HashMap<Integer,int[]> counters = new HashMap<Integer,int[]>(); // 数组定义key 效率比较高
for(Integer num : nums){
int[] value = counters.get(num);
if(value == null){
counters.put(num,new int[]{1});
}else{
value[0]++; // 直接 + 1
} }
k = nums.size()/k;
for(Map.Entry<Integer,int[]> entry:counters.entrySet()){
int[] value = entry.getValue();
if(value[0] > k){
return entry.getKey();
}
}
return Integer.MAX_VALUE;
}
}

进阶2:思路是,如果出现k个不一样的数,就抵消掉。这里需要用巧妙的数据结构来记录Candidates,并使得如下操作均为O(1):

1. 加入一个Candidate/给某个Candidate出现次数+1

2. Candidates中是否存在某个数

3. Candidates中所有数的出现次数 - 1

4. 移除出现次数为0的Candidates

对于1,2两个操作,我们自然可以想到使用Hash表来完成。对于第4两个操作,我们希望能够有出现次数最少的Candidate的信息,但是如果使用Heap则并非O(1)的时间复杂度。注意到每一次加入一个Candidate时,count均为1,每一次给改变一个Candidate出现次数时,也只涉及到加1运算。因此,如果我们能维护Candidates的有序性,就可以容易的解决这个问题。方法是,使用LinkedList。与普通的LinkedList不同的是,我们将所有出现次数相同的Candidate放在一个Bucket里,Bucket内部的Candidate用Doubly Linked List链接起来,Bucket之间也用Doubly Linked List链接起来。这样针对+1运算,我们只需要通过Hash表找到对应的Candidate,把Candidate从当前的Bucket移动到下一个Bucket(出现次数+1的Bucket)。另外,对于所有数-1的操作,我们记录全局的一个Base,每次-1操作,则Base+1。如果Base和Buckets中的第一个Bucket中的Candidates的出现次数相同,则整个删除第一个Bucket。最后,我们会得到最大k-1个Candidates,重新遍历一遍整个数组,用O(k)的Hash记录这k-1个Candidates的出现次数,就可以验证谁是真正的主元素。

public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @param k: As described
* @return: The majority number
*/
public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
// write your code
HashMap<Integer,Integer> counters = new HashMap<Integer,Integer>();
for(Integer num : nums){
if(!counters.containsKey(num)){
counters.put(num,1);
}else{
counters.put(num,counters.get(num) + 1);
}
if( counters.size() >= k){
removeKey(counters);// 清空
} }
if( counters.size() ==0) {
return Integer.MIN_VALUE;
}
for(Integer i: counters.keySet()){
counters.put(i,0);
}
for(Integer i :nums){
if(counters.containsKey(i)){
counters.put(i,counters.get(i) + 1);
}
}
int maxCounter = 0;
int maxKey = 0;
for (Integer i : counters.keySet()) {
if (counters.get(i) > maxCounter) {
maxCounter = counters.get(i);
maxKey = i;
}
} return maxKey;
}
private void removeKey(HashMap<Integer, Integer> counters) {
Set<Integer> keySet = counters.keySet();
List<Integer> removeList = new ArrayList<>();
for (Integer key : keySet) {
counters.put(key, counters.get(key) - 1);
if (counters.get(key) == 0) {
removeList.add(key);
}
}
for (Integer key : removeList) {
counters.remove(key);
}
}
}

Python Code

总耗时: 1725 ms

表示没有理解透彻

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