UVa 10003 (可用四边形不等式优化) Cutting Sticks

题意：

有一个长为L的木棍，木棍中间有n个切点。每次切割的费用为当前木棍的长度。求切割木棍的最小费用。

分析：

d(i, j)表示切割第i个切点到第j个切点这段所需的最小费用。则有d(i, j) = min{d(i, k) + d(k, j)} + a[j] - a[i]; ( i < k < j ) 最后一项是第一刀的费用。

时间复杂度为O(n³)

最后还要注意一下输出格式中整数后面还要加一个句点。

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int INF = ;
 const int maxn = ;
 int a[maxn], L, n, d[maxn][maxn];

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("10003in.txt", "r", stdin);
     #endif

     while(scanf("%d", &L) ==  && L)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i <= n; ++i)    scanf("%d", &a[i]);
         a[] = , a[++n] = L;
         //for(int i = 0; i < n; ++i)    d[i][i+1] = a[i+1] - a[i];

         for(int l = ; l <= n; ++l)
             for(int i = ; i + l <= n; ++i)
             {
                 d[i][i+l] = INF;
                 for(int k = i + ; k < i + l; ++k)
                     d[i][i+l] = min(d[i][k] + d[k][i+l] + a[i+l] - a[i], d[i][i+l]);
             }

         printf("The minimum cutting is %d\n", d[][n]);
     }

     return ;
 }

代码君

可以用四边形不等式来优化到O(n²)，待续……