【BZOJ】【1272】【BeiJingWC2008】Gate of Babylon
组合数学+容斥原理
Orz zyf-zyf
多重集组合数0.0还带个数限制? ——> 《组合数学》第6章 6.2带重复的组合
组合数还要模P 0.0? ——> Lucas定理
啊……要算组合数啊……除以阶乘神马的太麻烦肿么办?还要模P……没关系~我们可以搞预处理啊= =预处理粗来【阶乘%P】和【阶乘在模P意义下的逆元】
void calc(){
fac[]=;
F(i,,P-) fac[i]=fac[i-]*i%P;
inv[P-]=pow(fac[P-],P-); inv[]=;
D(i,P-,) inv[i]=inv[i+]*(i+)%P;
}
预处理
然后容斥么……反正只有15种暴力容斥搞搞就好了……就是枚举么……dfs一下
/**************************************************************
Problem: 1272
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:96 ms
Memory:2840 kb
****************************************************************/ //BZOJ 1272
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std; int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*=sign;
}
/*******************tamplate********************/
typedef long long LL;
const int N=;
LL n,T,m,P,ans,fac[N],inv[N];
int b[];
LL pow(LL a,LL b){
LL r=,base=a;
for(;b;b>>=,base=base*base%P)
if (b&) r=r*base%P;
return r;
}
inline LL c(LL n,LL m){
if (n<m) return ;
if (n<P && m<P) return fac[n]*inv[m]%P*inv[n-m]%P;
return c(n%P,m%P)*c(n/P,m/P)%P;
} void calc(){
fac[]=;
F(i,,P-) fac[i]=fac[i-]*i%P;
inv[P-]=pow(fac[P-],P-); inv[]=;
D(i,P-,) inv[i]=inv[i+]*(i+)%P;
}
void dfs(int x,int w1,LL w2){
if (x==T+){
ans=(ans + w1*(c(m+n-w2,n)-c(n-w2-,n)))%P;
return;
}
dfs(x+,-w1,w2+b[x]+);
dfs(x+,w1,w2);
}
int main(){
// freopen("input.txt","r",stdin);
n=getint(); T=getint(); m=getint(); P=getint();
F(i,,T) b[i]=getint();
calc();
dfs(,,);
printf("%lld\n",(ans+P)%P);
return ;
}
1272: [BeiJingWc2008]Gate Of Babylon
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 197 Solved: 92
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