【BZOJ】【3697】采药人的路径&【3127】【USACO2013 Open】Yin and Yang

点分治

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　　Orz hzwer

　　倒是比较好想到点分治……然而在方案统计这里，我犯了两个错误……

　　1.我比较傻逼的想的是：通过儿子来更新父亲，也就是统计以x为根的子树中xxxx的路径有多少条……这样转移。

　　然而这实在是太傻逼了，黄学长教做人：从父亲来更新儿子，走到一个节点直接更新路径的统计数，反正我们要的是【经过root的xx路径的数量】

　　所以可以一遍dfs直接搞出来……

　　2.统计方案的方式也想错了……我只考虑了以root作为中转站的路径，然而经过root的路径中，并不只有这种路径是合法的……中转站在途中某个点的也可以QwQ

　　另外感觉黄学长记录[-d,d]的姿势很神啊……直接数组开大一倍，然后转成[n-d,n+d]……

　　其他的……套模板呗- -

 //BZOJ 3697
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=1e5+;
 /*******************template********************/

 int to[N<<],nxt[N<<],head[N],cnt,v[N<<];
 void add(int x,int y,int z){
     to[++cnt]=y; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; v[cnt]=z;
     to[++cnt]=x; nxt[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; v[cnt]=z;
 }

 int n,rt,s[N],h[N],size,dep[N],mxdeep;
 LL ans,g[N*][],f[N*][];
 int t[N<<],dis[N];
 bool vis[N];

 inline void getroot(int x,int fa){
     s[x]=; h[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
         if (to[i]!=fa && !vis[to[i]]){
             getroot(to[i],x);
             s[x]+=s[to[i]];
             h[x]=max(h[x],s[to[i]]);
         }
     h[x]=max(h[x],size-s[x]);
     if (h[x]<h[rt]) rt=x;
 }

 inline void dfs(int x,int fa){
     mxdeep=max(mxdeep,dep[x]);
     if (t[dis[x]]) g[dis[x]][]++;
     else g[dis[x]][]++;
     t[dis[x]]++;
     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
         if (!vis[to[i]] && to[i]!=fa){
             dep[to[i]]=dep[x]+;
             dis[to[i]]=dis[x]+v[i];
             dfs(to[i],x);
         }
     t[dis[x]]--;
 }
 inline void getans(int x){
     int mx=;
     vis[x]=; f[n][]=;
     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
         if (!vis[to[i]]){
             dis[to[i]]=n+v[i];
             dep[to[i]]=;
             mxdeep=;
             dfs(to[i],x); mx=max(mx,mxdeep);
             ans+=(f[n][]-)*g[n][];
             F(j,-mxdeep,mxdeep)
                 ans+=f[n-j][]*g[n+j][]+f[n-j][]*g[n+j][]+f[n-j][]*g[n+j][];
             //f[n][0]+1的原因是要将x作为起点or终点的合法路径(g[n][1])统计进来
             F(j,n-mxdeep,n+mxdeep)
                 f[j][]+=g[j][],
                 f[j][]+=g[j][],
                 g[j][]=g[j][]=;
         }
     F(i,n-mx,n+mx) f[i][]=f[i][]=;
     //统计答案↑
     for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
         if (!vis[to[i]]){
             rt=; size=s[to[i]];
             getroot(to[i],x);
             getans(rt);
         }
     //继续分治↑
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("3697.in","r",stdin);
     freopen("3697.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint();
     F(i,,n){
         int x=getint(),y=getint(),z=getint();
         if (!z) z--;
         add(x,y,z);
     }
     size=n; h[rt=]=n+;
     getroot(,);
     getans(rt);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

3697: 采药人的路径

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Description

采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以
他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多
少种不同的路径。

Input

第1行包含一个整数N。
接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。

Output

输出符合采药人要求的路径数目。

Sample Input

7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据，N ≤ 100,000。

Source

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