codeforces 295E Yaroslav and Points (离线操作+离散化+区间合并)

参考链接：http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/8817717

写的很详细，这里就不再赘述，附上我的代码。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define lson rt<<1,L,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,R
/*
AC
http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/8817717
*/
using namespace std;
const int maxn=;
int n,m;
int nn;  //最后离散后的点的个数
long long val[maxn*];  //存储所有数据
long long hashval[maxn*];  //存储离散后的数据
long long a[maxn],aa[maxn]; //存储初始序列
int pos[maxn];  //存储初始序列在hashval中的位置
int cnt=-;  //用于离散时，统计总共有多少个数
int idx=;   //用于建树时，获取初始的n个坐标值在hashval中位置的索引
struct Node{
    int num;  //该区间有多少个点。
    long long sum;    //该区间点的横坐标之和。
    long long ans;    //该区间每一对点的距离之和。
}tree[maxn<<];

struct Query{
    int t,p,d;
    long long l,r;
}q[maxn];

/*
注意：这里二分查找时，用mark标记是查找>=m的数的位置，还是查找<=m的数的位置。
当更新的时候，mark=2即可。
当查询时，查找l的时候，由于l可能不存在，所以我们查找的时候需要查找>=l的最近的数的位置，此时mark=1；
          查找r的时候，由于r可能不存在，所以我们查找的时候需要查找<=r的最近的数的位置，此时mark=2
*/
int binarySearch(long long m,int mark,int length){
    int l=,r=length+,mid;
    while(r-l>){
        mid=(l+r)>>;
        if(hashval[mid]<=m)
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    if(hashval[l]==m)
        return l;
    if(mark==)
        return l+;
    else
        return l;
}

void pushUp(Node &rt,Node &ls,Node &rs){
    rt.num=ls.num+rs.num;
    rt.sum=ls.sum+rs.sum;
    rt.ans=ls.num*rs.sum-rs.num*ls.sum+ls.ans+rs.ans;  //公式的话，很容易就能推出，这里就不详细说了
}
void build(int rt,int L,int R){
    if(L==R){
        tree[rt].num=tree[rt].sum=tree[rt].ans=;
        if(idx<=n && L==pos[idx]){
            tree[rt].num=;
            tree[rt].sum=aa[idx];
            tree[rt].ans=;
            idx++;
        }
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>;
    build(lson);
    build(rson);
    pushUp(tree[rt],tree[rt<<],tree[rt<<|]);
}
/*
op=1即是加入一个数
op=0即使去除一个数
*/
void update(int rt,int L,int R,int x,int op,int val){
    if(L==R){
        if(op==){
            tree[rt].num=;
            tree[rt].sum=val;
            tree[rt].ans=;
        }
        else{
            tree[rt].num=tree[rt].sum=tree[rt].ans=;
        }
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>;
    if(x<=mid)
        update(lson,x,op,val);
    else
        update(rson,x,op,val);
    pushUp(tree[rt],tree[rt<<],tree[rt<<|]);
}
Node query(int rt,int L,int R,int l,int r){
    if(l<=L&&R<=r){
        return tree[rt];
    }
    Node tmp,a,b;
    int mid=(L+R)>>;
    if(r<=mid)
        tmp=query(lson,l,r);
    else if(l>mid)
        tmp=query(rson,l,r);
    else{
        a=query(lson,l,mid);
        b=query(rson,mid+,r);
        pushUp(tmp,a,b);
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    int v,t,p,d;
    int x,y;
    long long l,r;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v);
        a[i]=v;
        aa[i]=v;
        val[++cnt]=v;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d",&t);
        if(t==){
            scanf("%d%d",&p,&d);
            q[i].t=t;
            q[i].p=p;
            q[i].d=d;
            aa[p]+=d; //是累加的
            val[++cnt]=aa[p];
        }
        else{
            scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
            q[i].t=t;
            q[i].l=l;  //也可以将查询的l和r加入到离散的数据中去，这样二分查找的时候就不用考虑l和r不存在的问题，
            q[i].r=r;  //查找时，当hashval[mid]==m时返回mid就行，当然这样数组相对就要开大了。
        }
    }
    sort(val,val+cnt+);
//for(int i=0;i<=cnt;i++)
//   printf("%I64d  ",val[i]);
//printf("\n");

    nn=;
    hashval[++nn]=val[];
    for(int i=;i<=cnt;i++){
        if(val[i]!=val[i-]){
            hashval[++nn]=val[i];
        }
    }
//for(int i=1;i<=nn;i++)
//    printf("%I64d  ",hashval[i]);
//printf("\n");

    for(int i=;i<=n;i++)
        aa[i]=a[i];
    sort(aa+,aa+n+);

//这里pos数组存储的是初始序列在离散后的数组hashval中的位置，用于建树的初始化
//也可以不采用该方法，在建树时都设为0，然后在对初始序列一个个update即可
    for(int i=;i<=n;i++){
        pos[i]=binarySearch(aa[i],,nn);
    }

    build(,,nn);
    for(int i=;i<=m;i++){
        if(q[i].t==){
            x=binarySearch(a[q[i].p],,nn);
            update(,,nn,x,,);
            a[q[i].p]+=q[i].d;
            x=binarySearch(a[q[i].p],,nn);
            update(,,nn,x,,a[q[i].p]);
        }
        else{
            x=binarySearch(q[i].l,,nn);
            y=binarySearch(q[i].r,,nn);
//printf("%I64d %I64d  %d %d\n",q[i].l,q[i].r,x,y);
            if(x>nn||y<||x>y)
                printf("0\n");  //可能会遇到l>r的情况，参见代码后面的例子
            else
                printf("%I64d\n",query(,,nn,x,y).ans);
        }
    }
    return ;
}

/*
4
20 30 10 -20
5           x  y
2 -25 -20   2  2
1 2 -40
2 21 25     6  5 （这里l>r，一开始忽略了这种情况，导致运行到第二个程序的时候，查询一直往下，无法停止，导致MLE）
1 4 -10
2 -35 -30   1  1

附：叶子节点对应的数据：
-30 -20 -10 10 20 30
*/