HDU 5512 Meeting 博弈论
Meeting
Time Limit: 20 Sec
Memory Limit: 256 MB
题目连接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5512
Description
Two monks, Yuwgna and Iaka, decide to make glories great again. They take turns to build pagodas and Yuwgna takes first. For each turn, one can rebuild a new pagodas labelled i (i∉{a,b} and 1≤i≤n) if there exist two pagodas standing erect, labelled j and k respectively, such that i=j+k or i=j−k. Each pagoda can not be rebuilt twice.
This is a game for them. The monk who can not rebuild a new pagoda will lose the game.
Input
The first line contains an integer t (1≤t≤500) which is the number of test cases.
For each test case, the first line provides the positive integer n (2≤n≤20000) and two different integers a and b.
Output
For each test case, output the winner (``Yuwgna" or ``Iaka"). Both of them will make the best possible decision each time.
Sample Input
2 1 2
3 1 3
67 1 2
100 1 2
8 6 8
9 6 8
10 6 8
11 6 8
12 6 8
13 6 8
14 6 8
15 6 8
16 6 8
1314 6 8
1994 1 13
1994 7 12
Sample Output
Case #1: Iaka
Case #2: Yuwgna
Case #3: Yuwgna
Case #4: Iaka
Case #5: Iaka
Case #6: Iaka
Case #7: Yuwgna
Case #8: Yuwgna
Case #9: Iaka
Case #10: Iaka
Case #11: Yuwgna
Case #12: Yuwgna
Case #13: Iaka
Case #14: Yuwgna
Case #15: Iaka
Case #16: Iaka
HINT
题意
有n个地点,然后在a,b位置已经修建了佛塔了,每个地点,只能修建一次佛塔
然后有两个人依次修建佛塔
如果要在x位置修建佛塔,那么需要满足存在i,j位置已经修建了佛塔,且x = i + j 或者 x = i - j
谁不能修建,就谁输了
让你输出最后谁能够胜利
题解:
这是一个博弈论,看到a-b的时候,就请想到gcd……
大胆猜一猜结论…… n/gcd(a,b)的奇数和偶数
代码
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std; int gcd(int a,int b)
{
return b==?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
for(int cas=;cas<=t;cas++)
{
int a,b,n;
cin>>n>>a>>b;
int flag = n/gcd(a,b);
if(flag%==)
printf("Case #%d: Iaka\n",cas);
else
printf("Case #%d: Yuwgna\n",cas);
}
}
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