用Python实现的数据结构与算法：队列

一、概述

队列（Queue）是一种先进先出（FIFO）的线性数据结构，插入操作在队尾（rear）进行，删除操作在队首（front）进行。

二、ADT

队列ADT（抽象数据类型）一般提供以下接口：

• Queue() 创建队列
• enqueue(item) 向队尾插入项
• dequeue() 返回队首的项，并从队列中删除该项
• empty() 判断队列是否为空
• size() 返回队列中项的个数

队列操作的示意图如下：

三、Python实现

使用Python的内建类型list列表，可以很方便地实现队列ADT：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def enqueue(self, item):
        self.items.append(item)

    def dequeue(self):
        return self.items.pop(0)

    def empty(self):
        return self.size() == 0

    def size(self):
        return len(self.items)

四、应用

著名的 约瑟夫斯问题（Josephus Problem）是应用队列（确切地说，是循环队列）的典型案例。在 约瑟夫斯问题 中，参与者围成一个圆圈，从某个人（队首）开始报数，报数到n+1的人退出圆圈，然后从退出人的下一位重新开始报数；重复以上动作，直到只剩下一个人为止。

值得注意的是，Queue类只实现了简单队列，上述问题实际上需要用循环队列来解决。在报数过程中，通过“将（从队首）出队的人再入队（到队尾）”来模拟循环队列的行为。具体代码如下：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

def josephus(namelist, num):
    simqueue = Queue()
    for name in namelist:
        simqueue.enqueue(name)

    while simqueue.size() > 1:
        for i in xrange(num):
            simqueue.enqueue(simqueue.dequeue())

        simqueue.dequeue()

    return simqueue.dequeue()

if __name__ == '__main__':
    print(josephus(["Bill", "David", "Kent", "Jane", "Susan", "Brad"], 3))

运行结果：

$ python josephus.py
Susan