POJ 1523 SPF 割点与桥的推断算法-Tarjan

题目链接：

POJ1523

题意：

问一个连通的网络中有多少个关节点，这些关节点分别能把网络分成几部分

题解:

Tarjan 算法模板题

顺序遍历整个图，能够得到一棵生成树：

树边：可理解为在DFS过程中訪问未訪问节点时所经过的边。也称为父子边



回边：可理解为在DFS过程中遇到已訪问节点时所经过的边。也称为返祖边、后向边



对根节点u，若其有两棵或两棵以上的子树。则该根结点u为割点。



对非叶子节点u（非根节点）。若其子树的节点均没有指向u的祖先节点的回边，说明删除u之后，根结点与u的子树的节点不再连通；则节点u为割点。

// 当(u,v)为树边且low[v]>dfn[u]时，表示v节点仅仅能通过该边(u,v)与u连通，那么(u,v)即为割边。

用一个数组保存每一个节点的子树个数就可以

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 1050
using namespace std;
int dfn[maxn],low[maxn];          //dfs序  和子树连接的最小节点
int vis[maxn];
vector<int>edge[maxn];
int child[maxn];
int num,son;
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(child,0,sizeof(child));
    vis[1]=1;
    num=0;
    son=0;
}
void Tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++num;
    vis[u]=1;
    for(int i=0; i<edge[u].size(); i++)
    {
        int v=edge[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<=low[v])       //得到子树
            {
                if(u!=1)
                    child[u]++;
                else
                    son++;
            }
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int a,b;
    int Case=1;
    while(1)
    {
        while(scanf("%d",&a)&&a)
        {

            scanf("%d",&b);
            edge[a].push_back(b);
            edge[b].push_back(a);
        }
        init();

        Tarjan(1);
//        for(int i=1;i<=5;i++)
//        cout<<dfn[i]<<" "<<low[i]<<endl;
        if(Case>1)
            cout<<endl;
        printf("Network #%d\n",Case++);
        int flag=1;
        child[1]=son-1;
        for(int i=1; i<=1000; i++)
            if(child[i]>0)
            {
                flag=0;
                printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i,child[i]+1);
            }
        if(flag)
            cout<<"  No SPF nodes"<<endl;

        for(int i=1; i<=1000; i++)
            edge[i].clear();
        scanf("%d",&a);
        if(a==0)
            break;
        scanf("%d",&b);
        edge[a].push_back(b);
        edge[b].push_back(a);
    }
    return 0;
}