题目链接:

POJ1523

题意:

问一个连通的网络中有多少个关节点,这些关节点分别能把网络分成几部分

题解:

Tarjan 算法模板题

顺序遍历整个图,能够得到一棵生成树:

树边:可理解为在DFS过程中訪问未訪问节点时所经过的边。也称为父子边



回边:可理解为在DFS过程中遇到已訪问节点时所经过的边。也称为返祖边、后向边



对根节点u,若其有两棵或两棵以上的子树。则该根结点u为割点。



对非叶子节点u(非根节点)。若其子树的节点均没有指向u的祖先节点的回边,说明删除u之后,根结点与u的子树的节点不再连通;则节点u为割点。

// 当(u,v)为树边且low[v]>dfn[u]时,表示v节点仅仅能通过该边(u,v)与u连通,那么(u,v)即为割边。

用一个数组保存每一个节点的子树个数就可以

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 1050
using namespace std;
int dfn[maxn],low[maxn]; //dfs序 和子树连接的最小节点
int vis[maxn];
vector<int>edge[maxn];
int child[maxn];
int num,son;
void init()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(child,0,sizeof(child));
vis[1]=1;
num=0;
son=0;
}
void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++num;
vis[u]=1;
for(int i=0; i<edge[u].size(); i++)
{
int v=edge[u][i];
if(!vis[v])
{
Tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(dfn[u]<=low[v]) //得到子树
{
if(u!=1)
child[u]++;
else
son++;
}
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int a,b;
int Case=1;
while(1)
{
while(scanf("%d",&a)&&a)
{ scanf("%d",&b);
edge[a].push_back(b);
edge[b].push_back(a);
}
init(); Tarjan(1);
// for(int i=1;i<=5;i++)
// cout<<dfn[i]<<" "<<low[i]<<endl;
if(Case>1)
cout<<endl;
printf("Network #%d\n",Case++);
int flag=1;
child[1]=son-1;
for(int i=1; i<=1000; i++)
if(child[i]>0)
{
flag=0;
printf(" SPF node %d leaves %d subnets\n",i,child[i]+1);
}
if(flag)
cout<<" No SPF nodes"<<endl; for(int i=1; i<=1000; i++)
edge[i].clear();
scanf("%d",&a);
if(a==0)
break;
scanf("%d",&b);
edge[a].push_back(b);
edge[b].push_back(a);
}
return 0;
}

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