洛谷 P4475 巧克力王国 解题报告

P4475 巧克力王国

题目描述

巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的。但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎，因为大家都不喜欢过于甜的巧克力。

对于每一块巧克力，我们设 \(x\) 和 \(y\) 为其牛奶和可可的含量。由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准，所以每个人都有两个参数 \(a\) 和 \(b\) ，分别为他自己为牛奶和可可定义的权重， 因此牛奶和可可含量分别为 \(x\) 和 \(y\) 的巧克力对于他的甜味程度即为 \(ax+by\)。而每个人又有一个甜味限度 \(c\) ，所有甜味程度大于等于 \(c\) 的巧克力他都无法接受。每块巧克力都有一个美味值 \(h\) 。

现在我们想知道对于每个人，他所能接受的巧克力的美味值之和为多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数 \(n\) 和 \(m\) ，分别表示巧克力个数和询问个数。

接下来\(n\)行，每行三个整数 \(x , y , h\) ，含义如题目所示。

再接下来 \(m\) 行，每行三个整数 \(a , b , c\) ，含义如题目所示。

输出格式：

输出\(m\)行，其中第\(i\)行表示第\(i\)个人所能接受的巧克力的美味值之和。

说明

对于\(100\%\)的数据，\(1\le n,m\le 50000,-10^9\le a_i,b_i,x_i,y_i\le 10^9\)。

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kdtree 搞一下就行了，没有插入就不需要重构

然后复杂度是为什么呢（

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Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#define ll long long
const int N=5e4+10;
const int K=2;
const ll inf=1ll<<45;
int read()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) f=c=='-'?0:1,c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return f?x:-x;
}
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
int ch[N][2],L[N][2],R[N][2],p[N][2],val[N],s[N];
ll sum[N],a,b,c;
int n,m,nk,root;
void ckmin(ll &mi,ll yuy){mi=mi<yuy?mi:yuy;}
void ckmax(ll &mx,ll yuy){mx=mx>yuy?mx:yuy;}
using std::min;
using std::max;
void updata(int now)
{
	sum[now]=sum[ls]+sum[rs]+val[now];
	for(int i=0;i<K;i++)
	{
		L[now][i]=R[now][i]=p[now][i];
		if(ls) L[now][i]=min(L[now][i],L[ls][i]),R[now][i]=max(R[now][i],R[ls][i]);
		if(rs) L[now][i]=min(L[now][i],L[rs][i]),R[now][i]=max(R[now][i],R[rs][i]);
	}
}
bool cmp(int a,int b){return p[a][nk]<p[b][nk];}
void build(int &now,int l,int r,int k)
{
	if(l>r) return;
	int mid=l+r>>1;nk=k;
	std::nth_element(s+l,s+mid,s+r+1,cmp);
	now=s[mid];
	build(ls,l,mid-1,k^1),build(rs,mid+1,r,k^1);
	updata(now);
}
void get(int now,ll &mi,ll &mx)
{
	ll bee=a*L[now][0]+b*L[now][1];
	ckmin(mi,bee),ckmax(mx,bee);
	bee=a*L[now][0]+b*R[now][1];
	ckmin(mi,bee),ckmax(mx,bee);
	bee=a*R[now][0]+b*L[now][1];
	ckmin(mi,bee),ckmax(mx,bee);
	bee=a*R[now][0]+b*R[now][1];
	ckmin(mi,bee),ckmax(mx,bee);
}
ll query(int now)
{
	if(!now) return 0;
	ll mi=inf,mx=-inf;
	get(now,mi,mx);
	if(mx<c) return sum[now];
	if(mi>=c) return 0;
	return (a*p[now][0]+b*p[now][1]<c?val[now]:0)+query(ls)+query(rs);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		p[i][0]=read(),p[i][1]=read(),sum[i]=val[i]=read();
		s[i]=i;
	}
	build(root,1,n,0);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		a=read(),b=read(),c=read();
		printf("%lld\n",query(root));
	}
	return 0;
}

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2019.2.5