zoj4110 Strings in the Pocket（manacher）

传送：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=6012

题意：给定两个串$S$和$T$，可以翻转$S$串中的任意一个子段，得到$T$。问，可以翻转的方案书有多少？

数据范围：多组数据。$1\leq|S|\leq2\times10^5$，$\sum|S|\leq2\times10^7$。

分析：很明显需要分类讨论$S$与$T$比较的各种情况。

首先需要判断$S$串从左和从右找到与$T$开始不同的位置。

1. $S$不可以翻转成$T$：就是指$S$串中不同的那一段不可以通过翻转得到$T$，方案数为0。
2. $S$与$T$不同的“中间”那一段可以通过翻转得到对应$T$的那一段。这个时候需要向外扩展判断最长可以扩展到的位置。
3. $S$与$T$完全相同，这个时候就需要通过manacher来求解整个串内回文子串的个数。

代码：

1. 不分奇偶讨论的manacher

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=2e6+;
 char S[maxn],T[maxn],s[maxn*];
 int p[maxn*],len;
 int init(){
     s[]=s[]='#';
     for (int i=;i<len;i++){
         s[i*+]=S[i];
         s[i*+]='#';
     }
     len=len*+;
     s[len]=;
 }
 void manacher(){
     int id,mx=;
     for (int i=;i<len;i++){
         if(i<mx) p[i]=min(p[(id<<)-i],p[id]+id-i);
         else p[i]=;
         while (s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
         if (mx<i+p[i]){
             id=i;mx=i+p[i];
         }
     }
 }
 int main(){
     int t; scanf("%d",&t);
     while (t--){
         scanf("%s",S);
         scanf("%s",T);
         len=strlen(S);
         int l=,r=len-; ll ans=;
         while (S[l]==T[l] && l<len) l++;
         while (S[r]==T[r] && r>=) r--;
         if (l==r){printf("0\n"); continue;}
         if (l<len){
             ans=;
             for (int i=l;i<=r;i++)
                 if (S[i]!=T[l+r-i]){
                     ans=; break;
                 }
             if (ans){
                 ans=;
                 l--;r++;
                 while (l>= && r<len && S[l]==T[r] && S[r]==T[l]){
                     l--;r++;ans++;
                 }
             }
             printf("%d\n",ans);
         }
         else{
             init();
             manacher(); ans=;
             for (int i=;i<len;i++) ans+=(p[i]/);
             printf("%lld\n",ans-);
         }
     }
     return ;
 }

　　2.分奇偶讨论的manacher

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=2e6+;
 char S[maxn],T[maxn];
 int odd[maxn],eve[maxn],len;
 ll manacher(){
     int l=-,r=-,x;
     ll ans=;
     for(int i=;i<len;i++)
     {
         if (i>r) x=;
         else x=min(odd[l+r-i],r-i);
         while (i-x>= && i+x<len && S[i-x]==S[i+x]) x++;
         odd[i]=x;
         ans+=x;
         if (i+x->r) {r=i+x-;l=i-x+;}
     }
     l=r=-;
     for(int i=;i<len;i++)
     {
         if(i>r) x=;
         else x=min(eve[l+r-i+],r-i+);
         while (i-x->= && i+x<len && S[i-x-]==S[i+x]) x++;
         eve[i]=x;
         ans+=x;
         if (i+x>=r) {l=i-x;r=i+x-;}
     }
     return ans;
 }
 int main(){
     int t; scanf("%d",&t);
     while (t--){
         scanf("%s",S);
         scanf("%s",T);
         len=strlen(S);
         int l=,r=len-; ll ans=;
         while (S[l]==T[l] && l<len) l++;
         while (S[r]==T[r] && r>=) r--;
         if (l==r){printf("0\n"); continue;}
         if (l<len){
             ans=;
             for (int i=l;i<=r;i++)
                 if (S[i]!=T[l+r-i]){
                     ans=; break;
                 }
             if (ans){
                 ans=;
                 l--;r++;
                 while (l>= && r<len && S[l]==T[r] && S[r]==T[l]){
                     l--;r++;ans++;
                 }
             }
             printf("%d\n",ans);
         }
         else{
             ans=manacher();
             printf("%lld\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }