CODEVS——T 2618 核电站问题

http://codevs.cn/problem/2618/

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 空间限制: 32000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。

输入描述 Input Description

输入文件只一行，两个正整数N，M( 1<N<50，2≤M≤5)

输出描述 Output Description

输出文件只有一个正整数S，表示方案总数。

样例输入 Sample Input

4 3

样例输出 Sample Output

13

数据范围及提示 Data Size & Hint

( 1<N<50，2≤M≤5)

f[n][i]表示这n个坑，有i个连续放着物品。

明显地存在  f[n][0]=Σf[i][0],  f[n][i]=f[n-1][i-1]。

 #include <cstdio>

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }

 #define LL long long
 int n,m;
 LL sum[][],ans;

 LL DFS(int now,int cnt)
 {
     if(now<cnt) return ;
     if(sum[now][cnt]) return sum[now][cnt];
     if(!cnt)
       for(int i=; i<m; ++i)
          sum[now][cnt]+=DFS(now-,i);
     else sum[now][cnt]=DFS(now-,cnt-);
     return sum[now][cnt];
 }

 int AC()
 {
     read(n),read(m);
     sum[][]=sum[][]=;
     for(int i=; i<m; ++i)
         ans+=DFS(n,i);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

 int Aptal=AC();
 int main(){;}

记忆化搜索

 #include <cstdio>

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }

 #define LL long long
 int n,m;
 LL f[][],ans;

 int AC()
 {
     read(n),read(m);
     f[][]=f[][]=f[][]=;
     for(int i=; i<=n; ++i)
     {
         for(int j=; j<=i&&j<m; ++j)
         if(!j) f[i][j]+=f[i-][j];
         else
         {
             f[i][]+=f[i-][j];
             f[i][j]=f[i-][j-];
         }
     }
     for(int i=; i<m; ++i) ans+=f[n][i];
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

 int Aptal=AC();
 int main(){;}

DP