[NOI2003]逃学的小孩（树的直径）

[NOI2003]逃学的小孩

题目描述

Chris家的电话铃响起了，里面传出了Chris的老师焦急的声音：“喂，是Chris的家长吗？你们的孩子又没来上课，不想参加考试了吗？”一听说要考试，Chris的父母就心急如焚，他们决定在尽量短的时间内找到Chris。他们告诉Chris的老师：“根据以往的经验，Chris现在必然躲在朋友Shermie或Yashiro家里偷玩《拳皇》游戏。现在，我们就从家出发去找Chris，一但找到，我们立刻给您打电话。”说完砰的一声把电话挂了。

Chris居住的城市由N个居住点和若干条连接居住点的双向街道组成，经过街道x需花费Tx分钟。可以保证，任两个居住点间有且仅有一条通路。Chris家在点C，Shermie和Yashiro分别住在点A和点B。Chris的老师和Chris的父母都有城市地图，但Chris的父母知道点A、B、C的具体位置而Chris的老师不知。

为了尽快找到Chris，Chris的父母会遵守以下两条规则：

1. 如果A距离C比B距离C近，那么Chris的父母先去Shermie家寻找Chris，如果找不到，Chris的父母再去Yashiro家；反之亦然。
2. Chris的父母总沿着两点间唯一的通路行走。

显然，Chris的老师知道Chris的父母在寻找Chris的过程中会遵守以上两条规则，但由于他并不知道A，B，C的具体位置，所以现在他希望你告诉他，最坏情况下Chris的父母要耗费多长时间才能找到Chris？

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个整数N（3 ≤ N ≤ 200000）和M，分别表示居住点总数和街道总数。

以下M行，每行给出一条街道的信息。第i+1行包含整数Ui、Vi、Ti（1≤Ui, Vi ≤ N，1 ≤ Ti ≤ 1000000000），表示街道i连接居住点Ui和Vi，并且经过街道i需花费Ti分钟。街道信息不会重复给出。

输出格式：

输出文件仅包含整数T，即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3

1 2 1

2 3 1

3 4 1

输出样例#1： 复制

4

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题解

数据太水了？

虽然A了，但是我的代码是错误的，巨佬自行修改一下（懒得改了）。

求出树直径的起点和终点。

处理出每个点对于起点和终点的两个距离。

然后扫一遍求出直径上的点求出较短半径即可。

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=200001;
struct node{
    int nex,to;
    ll v;
}e[N];
ll n,m,root,ans,maxx;
ll dis[N],num,head[N];
ll disr[N],s,t;
ll read(){
    ll x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

void add(int from,int to,ll v){
    num++;
    e[num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].nex=head[from];
    head[from]=num;
}

void dfs(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;if(v==fa)continue;
        dis[v]=dis[x]+e[i].v;dfs(v,x);
    }
}

void dfs2(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].to;if(v==fa)continue ;
        disr[v]=disr[x]+e[i].v;dfs2(v,x);
    }
}

int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {if(dis[i]>maxx)s=i,maxx=dis[i];dis[i]=0;}
    dfs(s,0);maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(dis[i]>maxx)t=i,maxx=dis[i];
    dfs2(t,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(i!=s&&i!=t)
    ans=max(ans,min(dis[i],disr[i]));
    printf("%lld\n",ans+maxx);
    return 0;
}