POJ 1948 DP
题意:给你n个木棍(n<=40)每个木棍长度<=40,问用上所有的木棍拼成的三角形的面积的最大值,并输出面积*100的值(不四舍五入) 如果没有解,输出-1。
思路:
背包判断可达性。
f[j][k]表示能拼成一个长度为j的边,一个长度为k的边。
所以 if(f[j][k]&&j+a[i]<=800&&k+a[i]<=800)
f[j+a[i]][k]=f[j][k+a[i]]=1;
因为三角形的周长是一定的,可以求出剩下那条边的长度。
用余弦定理可得出cosα。sina=sqrt(1-cosa*cosα)然后S=0.5*b*c*sinα
跟最优解比较一下就好咯
// by SiriusRen
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[50],sum=0;
bool f[805][805];
double ans=0;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=800;j>=0;j--)
for(int k=800;k>=0;k--)
if(f[j][k]&&j+a[i]<=800&&k+a[i]<=800)
f[j+a[i]][k]=f[j][k+a[i]]=1;
for(int i=1;i<=800;i++)
for(int j=1;j<=800;j++)
if(f[i][j]){
int A=sum-i-j;
if(i+j<=A||i+A<=j||j+A<=i)continue;
double COSA=(1.0*i*i+j*j-A*A)/(2.0*i*j);
double SINA=sqrt(1-COSA*COSA);
ans=max(ans,0.5*i*j*SINA);
}
n=floor(ans*100);
if(n)printf("%d",n);
else puts("-1");
}
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