POJ 1037 DP

题目链接: http://poj.org/problem?id=1037

分析: 很有分量的一道DP题!!!

(参考于:http://blog.csdn.net/sj13051180/article/details/6669737 )

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;

long long up[25][25];
long long down[25][25];
long long ans[25];

void getfirst(long long n,long long c,bool u){
    if(n==0) return ;
    long long sum=0,t;
    if(!u) { //前一步是up,当前步要down
        t=ans[n+1];
        while(sum+down[n][t]<c)
            sum+=down[n][t++];
    } else { //前一步是down,当前步要up
        t=1;
        while(sum+up[n][t]<c)
            sum+=up[n][t++];
    }
    ans[n]=t;  //定位
    getfirst(n-1,c-sum,!u);  //搜索下一位
    for(int i=1;i<n;++i)
        if(ans[i]>=t) ++ans[i];
}

void Init(){
    up[1][1]=down[1][1]=1;
    for(int i=2; i<=20; ++i)
        for(int j=1; j<=i; ++j) {
            up[i][j]=down[i][j]=0;
            for(int k=j; k<=i-1; ++k)
                up[i][j]+=down[i-1][k];
            for(int k=1; k<=j-1; ++k)
                down[i][j]+=up[i-1][k];
        }
}
int main(){
    Init();
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        long long c,n;
        scanf("%lld%lld",&n,&c); 

        long long sum=0,t=1;
        while(sum+up[n][t]+down[n][t]<c){
            sum+=up[n][t]+down[n][t];
            ++t;
        }
        ans[n]=t;  //定位首位
        //搜索下一位
        if(sum+down[n][t]<c)                      //在up中
            getfirst(n-1,c-sum-down[n][t],false);
        else                                      //在down中
            getfirst(n-1,c-sum,true);
        for(int i=1;i<n;++i)// 比如当n=5时, 第一个选了t=3, 还有1,2,4,5 后面会对应到1,2,3,4, 大于t的都相对-1, 最终要+1
            if(ans[i]>=t) ++ans[i];

        printf("%lld",ans[n]);
        for(int i=n-1;i>=1;--i)
            printf(" %lld",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}