又见01背包

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难度:3
描写叙述
    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品。从这些物品中选择总重量不超过 W 
的物品,求全部挑选方案中物品价值总和的最大值。
  1 <= n <=100
  1 <= wi <= 10^7
  1 <= vi <= 100
  1 <= W <= 10^9
输入
多组測试数据。

每组測试数据第一行输入,n 和 W 。接下来有n行。每行输入两个数。代表第i个物品的wi 和 vi。
输出
满足题意的最大价值,每组測试数据占一行。
例子输入
4 5
2 3
1 2
3 4
2 2
例子输出
7
来源
飘谊系列
上传者

userid=TC_%E5%BC%A0%E5%8F%8B%E8%B0%8A" style="text-decoration:none; color:rgb(55,119,188)">TC_张友谊


假设用曾经的背包做这道题。我们会发现质量的范围太大了 无法开数组。

所以就会想到了转换。

这道题就是求最少的质量能装最大的价值。

而我们又发现背包的价值范围不大。就会想到了用价值保存质量。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,w,wi[105],vi[105],dp[10005];
while(scanf("%d %d",&n,&w)!=EOF)
{
int sum=0;
memset(dp,100,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d %d",&wi[i],&vi[i]),sum+=vi[i];
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=sum;j>=vi[i];j--)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]);
}
for(int j=sum;j>=0;j--)
if(dp[j]<=w)
{
printf("%d\n",j);
break;
}
}
return 0;
}/*5 10
10 5
10 6
10 7
10 1
10 2*/

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