【Codeforces Round #426 (Div. 2) C】The Meaningless Game

【Link】:http://codeforces.com/contest/834/problem/C

【Description】



有一个两人游戏游戏;

游戏包括多轮,每一轮都有一个数字k,赢的人把自己的分数乘上k2，输的人乘上k;

给你两个数字a,b;

问你第一个人的分数为a,第二个人的分数为b可不可能;

【Solution】



考虑最后的合法结果;

必然是这种形式

S2∗P=a

S∗P2=b

因为不是第一个人得k^2就是第二个人得k^2

如

k1^2*k2*k3^2

k1*k2^2*k3

上面S=k1*k3,P=k2

又有

a∗b=（S∗P)3

则设x=S∗P=(a∗b)13

然后带回最上面那个式子

S=ax

P=bx

则,需要判断a*b是否为立方数,然后判断x能否整除a,能否整除b即可;

都行则有解



【NumberOf WA】



6



【Reviw】



没能用合适的数学方法看待问题.



【Code】

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int n,x,y,a;

main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    scanf("%lld",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        a = x*y;
        int l = 1,r = 1e6,ans =-1;
        while (l <= r){
            int m = (l+r)>>1;
            int temp = m*m*m;
            if (temp <= a){
                if (temp==a)ans = m;
                l = m+1;
            }else
                r = m-1;
        }
        if (ans==-1 || x%ans || y % ans)
            puts("NO");
        else
            puts("YES");
    }
    return 0;
}