今天第一次接触了0/1背包问题,总结一下,方便以后修改。不对的地方还请大家不啬赐教!

上一个蓝桥杯的例题:

  金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎 么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一 个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提 下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
  设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为 j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
  v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
  请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
  输入文件 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
  N m
  (其中N(<30000)表示总钱 数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
  从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数
  v p
  (其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))
输出格式
  输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
样例输入
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900
数据规模和约定

代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt();
int m =sc.nextInt(); int[][] a =new int[m][2];//存储价钱与重要度 for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<2;j++){
a[i][j] =sc.nextInt();
}
}
int[][] dp = new int[m+1][N+1];
int b=0;//行
for(int i=1;i<=m;i++){
int d=0;//列
int cost = a[b][d];
int dif = a[b][d+1]*a[b][d];//重要度与价钱的乘积
b++;//下一行
for(int j=1;j<=N;j++){
if(j>=cost){
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-cost]+dif);
}else{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
System.out.println(dp[m][N]);
}
}

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