51Nod 1110 距离之和最小 V3 中位数 思维
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
X轴上有N个点,每个点除了包括一个位置数据X[i],还包括一个权值W[i]。
点P到点P[i]的带权距离 = 实际距离 * P[i]的权值。
求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小,输出这个最小的带权距离之和。
Input
第1行:点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行:每行2个数,中间用空格分隔,分别是点的位置及权值。
(-10^5 <= X[i] <= 10^5,1 <= W[i] <= 10^5)
Output
输出最小的带权距离之和。
Input示例
5
-1 1
-3 1
0 1
7 1
9 1
Output示例
20
思路:
x的权重为w,相当于有w个点在x的位置,之后按照中位数处理
统一按照奇数的处理方法过了,但是分类讨论奇数和偶数却有一些例子过不了(怕不是测试数据有问题),郁闷
注意使用long long
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
long long x,w;
}data[];
bool cmp(node a, node b) {
if(a.x<b.x) return true;
return false;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
int n,len=;
long long num;
cin>>n;
long long sum=;
for(int i=;i<n;++i) {
cin>>data[i].x>>data[i].w;
len+=data[i].w;
}
sort(data,data+n,cmp);
int temp=len/+;
for(int i=;i<n;++i) {
if(temp>data[i].w) temp-=data[i].w;
else {
num=data[i].x;
break;
}
}
for(int i=;i<n;++i) sum+=abs(data[i].x-num)*data[i].w;
cout<<sum<<endl;
return ;
}
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